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        1. 精英家教網(wǎng)如圖,某公園有一塊矩形草地ABCD,矩形草地的邊及對(duì)角線BD是小路,BC長(zhǎng)40米,CD長(zhǎng)30米,媽媽站在A處,亮亮沿著小路B-C-D-B跑步,在跑步過(guò)程中,亮亮與媽媽之間的最短距離為(  )
          A、30米B、40米C、50米D、24米
          分析:作AE⊥BD,過(guò)A點(diǎn)作直線的垂線,則垂線是點(diǎn)與直線上的點(diǎn)的最短距離,所以亮亮與媽媽的最短距離為AE,直角△ABD中,已知AB,AD,根據(jù)勾股定理可以求BD,根據(jù)面積法可以求AE.
          解答:精英家教網(wǎng)解:作AE⊥BD,
          則亮亮在E點(diǎn)時(shí),亮亮與媽媽的距離最短,
          在直角△ABD中,AB=30米,BC=40米,
          則BD=
          AB2+AD2
          =50米,
          △ABD的面積為
          1
          2
          AB×AD=
          1
          2
          BD×AE,
          ∴AE=
          30×40
          50
          米=24米.
          故選D.
          點(diǎn)評(píng):本題考查了勾股定理在實(shí)際生活中的運(yùn)用,考查了直角三角形面積的計(jì)算,本題中根據(jù)面積法計(jì)算AE的長(zhǎng)是解題的關(guān)鍵.
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          精英家教網(wǎng)如圖,某公園有一塊矩形草地ABCD,矩形草地的邊及對(duì)角線BD是小路,BC長(zhǎng)40米,CD長(zhǎng)30米.?huà)寢屨驹贏處,亮亮沿著小路B?C?D?B跑步.在跑步過(guò)程中,亮亮與媽媽之間的最短距離為
           
          米.

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