Question

如圖，將Rt△ABC（∠ACB=90°，∠ABC=30°）沿直線AD折疊，使點(diǎn)B落在E處，E在AC的延長(zhǎng)線上，則∠AEB的度數(shù)為（　　）

A．30°

B．40°

C．60°

D．55°

Answer 1

C

本題考查的是圖形的翻折變換（折疊問題），等邊三角形的判定
折疊是一種對(duì)稱變換，它屬于軸對(duì)稱，根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)，折疊前后圖形的形狀和大小不變，即可求得結(jié)果．
∵∠ACB=90°，∠ABC=30°，
∴∠BAC=60°，
∵將Rt△ABC沿直線AD折疊，
∴AE=AB，
∴△ABE是等邊三角形
∴∠AEB= 60°．
故選C．