Question

【題目】計算：
（1）[（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y）] ÷2y
（2）（2 -6 +3 ）÷2

Answer 1

【答案】
（1）解：[（2x+3y）2 -（2x+y）（2x-y）] ÷2y
=[4x2+12xy+9y2-4x +y ]÷2y
=[12xy+10y2 ]÷2y
=6x+5y

（2）解：（2 -6 +3 ）÷2

=（4 -2 +12 ）÷2

=14 ÷2

=7

【解析】（1）先去小括號，根據(jù)完全平方公式及平方差公式去掉小括號，然后合并，最后計算多項式除以單項式得出結(jié)果；
（2）現(xiàn)將每個二次根式化為最簡形式，然后在小括號內(nèi)合并同類二次根式，最后計算二次根式的除法得出結(jié)果。
【考點精析】本題主要考查了二次根式的混合運算和完全平方公式的相關(guān)知識點，需要掌握二次根式的混合運算與實數(shù)中的運算順序一樣，先乘方，再乘除，最后加減，有括號的先算括號里的（或先去括號）；首平方又末平方，二倍首末在中央．和的平方加再加，先減后加差平方才能正確解答此題．