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        1. 【題目】在由6個(gè)邊長為1的小正方形組成的方格中:

          1)如圖(1),ABC是三個(gè)格點(diǎn)(即小正方形的頂點(diǎn)),判斷ABBC的關(guān)系,并說明理由;

          2)如圖(2),連結(jié)三格和兩格的對(duì)角線,求∠α+β的度數(shù)(要求:畫出示意圖并給出證明)

          【答案】(1) ABBC是垂直且相等.(2) 45°

          【解析】試題分析:(1)如圖(1),根據(jù)勾股定理,判斷出AB2+BC2=AC2,即可推得△ABC是直角三角形,據(jù)此判斷出ABBC的關(guān)系,并說明理由即可.
          (2)如圖(2),根據(jù)勾股定理,判斷出AB2+BC2=AC2,即可推得△ABC是等腰直角三角形,據(jù)此求出∠α+∠β的度數(shù)是多少即可.

          試題解析:

          1)如圖(1),連接AC,

          ,

          由勾股定理得,AB2=12+22=5,

          BC2=12+22=5,

          AC2=12+32=10,

          AB2+BC2=AC2,AB=BC,

          ∴△ABC是直角三角形,∠ABC=90°,

          ABBC

          ABBC是垂直且相等.

          2α+β=45°

          證明:如圖(2),

          由勾股定理得,AB2=12+22=5

          BC2=12+22=5,

          AC2=12+32=10

          AB2+BC2=AC2,

          ∴△ABC是直角三角形,

          AB=BC

          ∴△ABC是等腰直角三角形,

          ∴∠α+β=45°

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線經(jīng)過矩形的對(duì)角線的中點(diǎn),分別與矩形的兩邊相交于點(diǎn).

          (1)求證:;

          (2),則四邊形______形,并說明理由;

          (3)(2)的條件下,若,,求的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球,分別標(biāo)有數(shù)字23,4,,這些球除數(shù)字外都相同.甲、乙兩人每次同時(shí)從袋中各隨機(jī)摸出1個(gè)球,并計(jì)算摸出的這2個(gè)小球上數(shù)字之和.記錄后都將小球放回袋中攪勻,進(jìn)行重復(fù)實(shí)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:

          摸球總次數(shù)

          10

          20

          30

          60

          90

          120

          180

          240

          330

          450

          和為7”出現(xiàn)的頻數(shù)

          1

          9

          14

          24

          26

          37

          58

          82

          109

          150

          和為7”出現(xiàn)的頻率

          0.10

          0.45

          0.47

          0.40

          0.29

          0.31

          0.32

          0.34

          0.33

          0.33

          試估計(jì)出現(xiàn)和為7”的概率為________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題。

          1)一個(gè)暖瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

          2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的暖瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打九折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)暖瓶贈(zèng)送一個(gè)水杯.若某單位想要買4個(gè)暖瓶和15個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖:已知長方形ABCD的邊AD長為a,邊AB長為b,正方形CEFG的邊長為c,點(diǎn)G在邊CD上.

          1)求△BDG的面積;

          2)求△BDF的面積;

          3)以點(diǎn)G為圓心,以c的長度為半徑畫弧,求圖中陰影部分的面積.(注:以上各題均用字母ab、c表示.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線l經(jīng)過⊙O的圓心O,且與⊙O交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)C⊙O上,且∠AOC30°,點(diǎn)P是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(與圓心O不重合),直線CP⊙O相交于另一點(diǎn)Q,如果QPQO,則∠OCP

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某淘寶店家為迎接雙十一搶購活動(dòng),在甲批發(fā)市場以每件a元的價(jià)格進(jìn)了40件童裝,又在乙批發(fā)市場以每件b元(ab)的價(jià)格進(jìn)了同樣的60件童裝.如果店家以每件元的價(jià)格賣出這款童裝,賣完后,這家商店( 。

          A.盈利了B.虧損了

          C.不贏不虧D.盈虧不能確定

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】請(qǐng)根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1)一個(gè)水瓶與一個(gè)水杯分別是多少元?

          2)甲、乙兩家商場同時(shí)出售同樣的水瓶和水杯,為了迎接新年,兩家商場都在搞促銷活動(dòng),甲商場規(guī)定:這兩種商品都打八折;乙商場規(guī)定:買一個(gè)水瓶贈(zèng)送兩個(gè)水杯,另外購買的水杯按原價(jià)賣.若某單位想要買5個(gè)水瓶和nn10,且n為整數(shù))個(gè)水杯,請(qǐng)問選擇哪家商場購買更合算,并說明理由.(必須在同一家購買)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AD是等腰△ABC底邊BC上的高,點(diǎn)O是AC中點(diǎn),延長DO到E

          使AE∥BC,連接AE。

          (1)求證:四邊形ADCE是矩形;

          (2)①若AB=17,BC=16,則四邊形ADCE的面積= ;

          ②若AB=10,則BC= 時(shí),四邊形ADCE是正方形。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案