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        1. 在校運動會男子400m比賽中,甲乙兩名運動員同時起跑.剛跑出80m,甲不慎摔倒,他迅速地爬起來并按原速度再次投入比賽,最終取得了優(yōu)異的成績.如圖分別表示甲、乙兩名運動員所跑的路程y(m)與比賽時間x(s)之間的關(guān)系(假設(shè)他們跑步時都是勻速的).根據(jù)圖象解答下列問題:
          (1)圖中線段OA表示的是______(填“甲”或填“乙”)所跑的路程與比賽時間之間的關(guān)系;
          (2)求甲跑步的速度;
          (3)甲再次投入比賽后,在距離終點多遠處追上乙?
          (1)由函數(shù)圖象得線段OA表示的是甲跑的路程與時間之間的關(guān)系;
          故答案為:甲.

          (2)由函數(shù)圖象,得
          80÷10=8米/秒.
          答:甲跑步的速度為8米/秒;

          (3)由圖象及甲的速度可以求出甲不摔倒跑完全程的時間為:400÷8=50秒,
          ∴甲摔倒耽誤的時間為:60-50=10秒,
          ∴B(20,80).
          設(shè)直線BC的解析式為:y1=k1x+b1,設(shè)直線OD的解析式為y2=k2x,由圖象,得
          80=20k1+b1
          400=60k1+b1
          ,400=65k2,
          解得:
          k1=8
          b1=-80
          ,k2=
          80
          13

          ∴直線BC的解析式為:y1=8x-80,直線OD的解析式為:y2=
          80
          13
          x,
          當y1=y2時,8x-80=
          80
          13
          x,
          解得:x=
          130
          3

          ∴相遇時離終點的距離為:400-
          80
          13
          ×
          130
          3
          =
          400
          3
          米.
          答:甲再次投入比賽后,在距離終點
          400
          3
          米處追上乙.
          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平面直角坐標系中,矩形OABC的邊OA=2,0C=6,在OC上取點D將△AOD沿AD翻折,使O點落在AB邊上的E點處,將一個足夠大的直角三角板的頂點P從D點出發(fā)沿線段DA→AB移動,且一直角邊始終經(jīng)過點D,另一直角邊所在直線與直線DE,BC分別交于點M,N.
          (1)填空:D點坐標是(______,______),E點坐標是(______,______);
          (2)如圖1,當點P在線段DA上移動時,是否存在這樣的點M,使△CMN為等腰三角形?若存在,請求出M點坐標;若不存在,請說明理由;
          (3)如圖2,當點P在線段AB上移動時,設(shè)P點坐標為(x,2),記△DBN的面積為S,請直接寫出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出S隨x增大而減小時所對應(yīng)的自變量x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角坐標系中,直線y=-
          3
          4
          x+6與坐標軸相交于A、B兩點,以AB邊在第一象限內(nèi)作矩形ABCD,使AD=5
          (1)求點A、B的坐標;
          (2)過點D作DH⊥x軸于H,求證:△DHA△AOB;
          (3)求點D的坐標.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          小剛和小強在一條由西向東的公路上行走,出發(fā)時間相同,小強從A出發(fā),小剛從A往東100米的B處出發(fā),兩人到達C地后都停止.設(shè)兩人行走x分鐘后,小強、小剛離B的距離分別為y1、y2(m),y1、y2與x的函數(shù)關(guān)系如圖所示:
          (1)根據(jù)圖象可得:A、C兩地間的距離為______m;
          (2)求a的值;
          (3)求圖中點P的坐標,并解釋該點坐標所表示的實際意義.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,直線y=
          3
          3
          x+
          3
          與x軸、y分別相交與A、B兩點,圓心P的坐標為(1,0),圓P與y軸相切與點O.若將圓P沿x軸向左移動,當圓P與該直線相交時,令圓心P的橫坐標為m,則m的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某實驗大棚的一種花草每天的需水量y(千克)與生長時間x(天)之間的關(guān)系如折線圖所示.這些花草在第5天、第15天的需水量分別為1000千克、1500千克,在第20天后每天的需水量比前一天增加90千克.
          (1)分別求出x≤20和x>20時,y與x之間的關(guān)系式;
          (2)如果這些花草每天的需水量大于或等于2200千克時需要進行人工澆灌,那么應(yīng)從第幾天開始進行人工澆灌?

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數(shù)y=2x+4的圖象與x、y軸分別相交于點A、B,四邊形ABCD是正方形.
          (1)求點A、B、D的坐標;
          (2)求直線BD的表達式.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,△ABC邊BC長是10,BC邊上的高是6cm,D點在BC上運動,設(shè)BD長為x,請寫出△ACD的面積y與x之間的函數(shù)關(guān)系式:______,自變量x的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          某商店計劃購進某型號的螺絲、螺母進行銷售,有關(guān)信息如下表:
          原進價(元/個)零售價(元/個)成套售價(元/套)
          螺絲a1.02.0
          螺母a-0.30.62.0
          (1)已知用50元購進螺絲的數(shù)量與用20元購進螺母的數(shù)量相同,求表中a的值;
          (2)若該店購進螺母數(shù)量是螺絲數(shù)量的3倍還多200個,且兩種配件的總量不超過3000個.
          ①該店計劃將一半的螺絲配套(一個螺絲和兩個螺母配成一套)銷售,其余螺絲、螺母以零售方式銷售.請問:怎樣進貨,才能獲得最大利潤?最大利潤是多少?(用含a的代數(shù)式表示)
          ②由于原材料價格上漲,每個螺絲和螺母的進價都上漲了0.1元.按照①中的最佳進貨方案,在銷售價不變的情況下,全部售出后,所得利潤比①少了260元,請問本次成套的銷售量為多少?

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