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        1. 已知一次函數(shù)y=ax+b(k≠0)與反比例函數(shù)y=
          k
          x
          (k≠0)的圖象交于兩點(diǎn)P(2,-1)、Q(-1,m)
          (1)求這兩個(gè)函數(shù)的關(guān)系式;
          (2)根據(jù)圖象,寫出一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值的X的取值范圍;
          (3)求△POQ的面積(O為坐標(biāo)原點(diǎn)).
          (1)∵點(diǎn)P(2,-1)是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn),
          k
          2
          =-1,
          解得k=-2,
          ∴反比例函數(shù)解析式為y=-
          2
          x

          又∵點(diǎn)Q(-1,m)也是一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn),
          ∴m=-
          2
          -1
          =2,
          ∴點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(-1,2),
          ∵點(diǎn)P(2,-1),Q(-1,2)都在一次函數(shù)y=ax+b(k≠0)上,
          2k+b=-1
          -k+b=2
          ,
          解得
          k=-1
          b=1
          ,
          ∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1;

          (2)由圖象可知,當(dāng)-1<x<0或x>2時(shí),一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)的值;

          (3)如圖,設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為A,
          當(dāng)y=0時(shí),-x+1=0,
          解得x=1,
          ∴點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),
          ∴OA=1,
          S△POQ=S△POA+S△QOA,
          =
          1
          2
          ×1×1+
          1
          2
          ×1×2,
          =
          1
          2
          +1,
          =
          3
          2
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知A(-4,n),B(2,-4)是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=
          m
          x
          圖象的兩個(gè)交點(diǎn).
          (1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;
          (2)求方程kx+b-
          m
          x
          =0的解(請(qǐng)直接寫出答案);
          (3)設(shè)D(x,0)是x軸上原點(diǎn)左側(cè)的一點(diǎn),且滿足kx+b-
          m
          x
          <0,求x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知反比例函數(shù)y1=
          m
          x
          (m≠0)
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-2,1),一次函數(shù)y2=kx+b(k≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C(0,3)與點(diǎn)A,且與反比例函數(shù)的圖象相交于另一點(diǎn)B.
          (1)分別求出反比例函數(shù)與一次函數(shù)的解析式;
          (2)求點(diǎn)B的坐標(biāo).
          (3)根據(jù)圖象寫出使y1>y2的x的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,點(diǎn)A在函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象上,過點(diǎn)A作AE垂直x軸,垂足為E,過點(diǎn)A作AF垂直y軸,垂足為F,矩形AEOF的面積是6,則k=______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,反比例函數(shù)y=
          k
          x
          的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-1,-2).則當(dāng)x>1時(shí),函數(shù)值y的取值范圍是( 。
          A.y>1B.0<y<lC.y>2D.0<y<2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          一次函數(shù)y1=kx+b與反比例函數(shù)y2=
          k
          x
          的圖象如圖所示,若y1<y2,則x的取值范圍是( 。
          A.x<-1或x>4B.-1<x<4
          C.x<-1或0<x<4D.0<x<3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,兩個(gè)反比例函數(shù)y=
          1
          x
          和y=-
          2
          x
          的圖象分別是l1和l2.設(shè)點(diǎn)P在l1上,PC⊥x軸,垂足為C,交l2于點(diǎn)A,PD⊥y軸,垂足為D,交l2于點(diǎn)B,則△PAB的面積為______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          反比例函數(shù)y=
          m
          x
          (m≠0)與一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象,如圖所示,請(qǐng)寫出一條正確的結(jié)論:______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          已知y=
          6
          x
          ,當(dāng)y≤-2時(shí),x的取值范圍是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案