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        1. 【題目】如圖,ABD,BAD=90°,AB=AD,ACE,CAE=90°AC=AE。

          1)求證:DC=BE;

          2)試判斷AFDAFE的大小關(guān)系,并說(shuō)明理由

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2AFD=AFE.理由見(jiàn)解析.

          【解析】

          試題分析:(1)求出DAC=BAE,根據(jù)SAS得出DAC≌△BAE,即可得出結(jié)論;

          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出兩三角形面積相等和DC=BE,根據(jù)面積公式求出AM=AN,根據(jù)角平分線(xiàn)的判定方法即可得出結(jié)論.

          試題解析:(1∵∠BAD=CAE=90°,

          ∴∠BAD+BAC=CAE+BAC,即DAC=BAE,

          AD=AB,AC=AE

          ∴△DAC≌△BAESAS),

          DC=BE

          2AFD=AFE,理由如下:

          過(guò)AAMDCMANBEN,如圖所示:

          ∵△DAC≌△BAE,

          SACD=SABEDC=BE,

          DC×AM=BE×AN

          AM=AN,

          點(diǎn)ADFE的平分線(xiàn)上,

          ∴∠AFD=AFE

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          (1)如果確定小亮打第一場(chǎng),再?gòu)钠溆嗳酥须S機(jī)選取一人打第一場(chǎng),求恰好選中大剛的概率;

          (2)如果確定小亮做裁判,用“手心、手背”的方法決定其余三人哪兩人打第一場(chǎng).游戲規(guī)則是:三人同時(shí)伸“手心、手背”中的一種手勢(shì),如果恰好有兩人伸出的手勢(shì)相同,那么這兩人上場(chǎng),否則重新開(kāi)始,這三人伸出“手心”或“手背”都是隨機(jī)的,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求小瑩和小芳打第一場(chǎng)的概率.

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          求證:1ABC≌△DEF

          2GFGC。

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