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        1. 【題目】如圖,ABD,BAD=90°,AB=AD,ACE,CAE=90°,AC=AE

          1)求證:DC=BE;

          2)試判斷AFDAFE的大小關系,并說明理由。

          【答案】(1)證明見解析;(2AFD=AFE.理由見解析.

          【解析】

          試題分析:(1)求出DAC=BAE,根據(jù)SAS得出DAC≌△BAE,即可得出結論;

          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得出兩三角形面積相等和DC=BE,根據(jù)面積公式求出AM=AN,根據(jù)角平分線的判定方法即可得出結論.

          試題解析:(1∵∠BAD=CAE=90°,

          ∴∠BAD+BAC=CAE+BAC,即DAC=BAE

          AD=AB,AC=AE,

          ∴△DAC≌△BAESAS),

          DC=BE

          2AFD=AFE,理由如下:

          AAMDCM,ANBEN,如圖所示:

          ∵△DAC≌△BAE

          SACD=SABE,DC=BE,

          DC×AM=BE×AN

          AM=AN,

          ADFE的平分線上,

          ∴∠AFD=AFE

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