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        1. 54、如圖,等腰三角形ABC中,頂角∠A=36°,BD平分∠ABC,D點是AC的黃金分割點,若AC=4cm,則BD=
          2.47
          cm(結(jié)果保留三個有效數(shù)字)
          分析:通過三角形內(nèi)角和定理證得△ADB是等腰三角形,再由黃金分割的概念求得BD的值.
          解答:解:∵AB=AC,∠A=36°,
          ∴∠ABC=∠C=72°,
          又BD平分∠ABC,
          ∴∠ABD=36°,
          ∴BD=AD,
          ∵D點是AC的黃金分割點,
          ∴BD=AD≈4×0.618≈2.47cm.
          故本題答案為:2.47.
          點評:注意運用三角形的內(nèi)角和定理以及等邊對等角發(fā)現(xiàn)BD=AD,理解黃金分割的概念.
          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          9、如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=44°,CD⊥AB于D,則∠DCB等于( 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等腰三角形ABC的頂角為120°,底邊BC=
          3
          2
          ,則腰長AB為(  )
          A、
          2
          2
          B、
          3
          2
          C、
          1
          2
          D、
          3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,等腰三角形與正三角形的形狀有著差異,我們把它與正三角形的接近程度稱為等腰三角形的“正度”,在研究“正度”時,應(yīng)符合下面四個條件:①“正度”的值是非負(fù)數(shù);②“正度”值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;③相似的等腰三角形“正度”要相等;④正三角形的“正度”是0.例如:
          設(shè)等腰三角形的底和腰分別為a,b,底角和頂角分別為α,β.
          可用|sinα-
          3
          2
          |
          表示等腰三角形的“正度”,|sinα-
          3
          2
          |
          的值越小,α越接近60°,表示等腰三角形越接近正三角形,且當(dāng)兩個等腰三角形相似時,它們的底角相等,顯然,它們的“正度”|sinα-
          3
          2
          |
          也相等,當(dāng)α=60°時,|sinα-
          3
          2
          |=0

          而如果用
          a
          b
          表示等腰三角形的“正度”,就不符合要求,因為此時正三角形的正度是1!
          解答下列問題:
          甲同學(xué)認(rèn)為:可用|a-b|表示等腰三角形的“正度”,|a-b|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形;
          乙同學(xué)認(rèn)為:可用|α-β|表示等腰三角形的“正度”,|α-β|的值越小,表示等腰三角形越接近正三角形.
          精英家教網(wǎng)(1)他們的說法合理嗎?為什么?
          (2)對你認(rèn)為不合理的方案加以改進,使其合理;
          (3)請你再給出一種衡量等腰三角形“正度”的合理的表達式,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,AH垂直BC,點E是AH上一點,延長AH至點F,使FH=EH,
          (1)求證:四邊形EBFC是菱形;
          (2)如果∠BAC=∠ECF,求證:AC⊥CF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,等腰三角形ABC(AB=AC)的底角為50°,繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后得△AB′C′,那么△AB′C′繞點A旋轉(zhuǎn)
          40
          40
          度后AC⊥B′C′.

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          同步練習(xí)冊答案