【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點E，∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于點F，則∠E與∠F的數量關系是__________.
【答案】∠E+∠F=180°
【解析】 根據角平分線的性質可得∠BAD=2∠DAE，∠ADC=2∠ADE，∠ABC=2∠CBF，∠BCD=2∠BCF，由多邊形的內角和可得2∠DAE+2∠ADE+2∠CBF+2∠BCF=360°，進而得到∠DAE+∠ADE+∠CBF+∠BCF=180°，再結合△ADE與△CBF的內角和即可求解.
∠E與∠F的數量關系是∠E+∠F=180°.
理由：∵∠BAD的平分線與∠ADC的平分線相交于點E
∴∠BAD=2∠DAE，∠ADC=2∠ADE，
∵∠ABC的平分線與∠BCD的平分線相交于F
∴∠ABC=2∠CBF，∠BCD=2∠BCF，
∵∠BAD+∠ADC+∠ABC+∠BCD=360°,
∴2∠DAE+2∠ADE+2∠CBF+2∠BCF=360°
∴∠DAE+∠ADE+∠CBF+∠BCF=180°
∵∠DAE+∠ADE=180°-∠E，∠CBF+∠BCF=180°-∠F
∴180°-∠E+180°-∠F=180°,
∴∠E+∠F=180°,
故答案為：∠E+∠F=180°..
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【題目】一次函數y=ax+b（a≠0）、二次函數y=ax2+bx和反比例函數y= 
（k≠0）在同一直角坐標系中的圖象如圖所示，A點的坐標為（﹣2，0），則下列結論中，正確的是（ ） 
A.b=2a+k
B.a=b+k
C.a＞b＞0
D.a＞k＞0
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【題目】山西特產專賣店銷售核桃，其進價為每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后來經過市場調查發(fā)現，單價每降低2元，則平均每天的銷售可增加20千克，若該專賣店銷售這種核桃要想平均每天獲利2240元，請回答：
（1）每千克核桃應降價多少元？
（2）在平均每天獲利不變的情況下，為盡可能讓利于顧客，贏得市場，該店應按原售價的幾折出售？
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【題目】如圖，請在下列四個關系中，選出兩個恰當的關系作為條件，推出四邊形ABCD是平行四邊形，并予以證明．（寫出一種即可）
關系：①AD∥BC，②AB=CD，③∠A=∠C，④∠B+∠C=180°．
已知：在四邊形ABCD中， ， ；
求證：四邊形ABCD是平行四邊形．
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【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現有以下四個結論：
①該拋物線的對稱軸在y軸左側；
②關于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數根；
③a﹣b+c≥0；
④ 
的最小值為3．
其中，正確結論的個數為（ ）
A.1個
B.2個
C.3個
D.4個
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【題目】圖中是一幅“蘋果排列圖”，第一行有1個蘋果，第二行有2個，第三行有4個，第四行有8個，…．你是否發(fā)現蘋果的排列規(guī)律？猜猜看，第十行有_____個蘋果；第n行有_____ 個蘋果．（可用乘方形式表示）
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【題目】已知平面直角坐標系xOy(如圖)，直線 y＝
x＋b經過第一、二、三象限，與y軸交于點B，點A(2，t)在直線y＝
x＋b上，連結AO，△AOB的面積等于1.
(1)求b的值；
(2)如果反比例函數y＝
(k是常量，k≠0)的圖象經過點A，求這個反比例函數的表達式．
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【題目】如圖，已知點D在反比例函數y= 
的圖象上，過點D作x軸的平行線交y軸于點B（0，3）．過點A（5，0）的直線y=kx+b與y軸于點C，且BD=OC，tan∠OAC= 
．
（1）求反比例函數y= 和直線y=kx+b的解析式；
（2）連接CD，試判斷線段AC與線段CD的關系，并說明理由；
（3）點E為x軸上點A右側的一點，且AE=OC，連接BE交直線CA與點M，求∠BMC的度數．
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【題目】如圖，AB∥EF，BC⊥CD于點C，∠ABC＝30°，∠DEF＝45°，則∠CDE等于( )
A. 105° B. 75° C. 135° D. 115°
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