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        1. 如圖,K是正方形ABCD內(nèi)一點(diǎn),以AK為一邊作正方形AKLM,使L,M,D在AK的同旁,連接BK和DM,試用旋轉(zhuǎn)的思想說明線段BK與DM的關(guān)系.
          BK與DM的關(guān)系是互相垂直且相等.
          ∵四邊形ABCD和四邊形AKLM都是正方形,
          ∴AB=AD,AK=AM,∠BAK=90°-∠DAK,∠DAM=90°-∠DAK,
          ∴∠BAK=∠DAM,
          AB=AD
          ∠BAK=∠DAM
          AK=AM

          ∴△ABK≌△ADM(SAS).
          把△ABK繞A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后與△ADM重合,
          ∴BK=DM且BK⊥DM.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖a,△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形,且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C,連接AF和BE.
          (1)線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論;
          (2)將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,得到圖b,這時(shí)(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷并說明理由;
          (3)若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度,請(qǐng)你畫出一個(gè)變換后的圖形(草圖即可),(1)中的結(jié)論還成立嗎?作出判斷不必說明理由;
          (4)根據(jù)以上證明、說理、畫圖,歸納你的發(fā)現(xiàn).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          在Rt△ABC中,AC=BC,點(diǎn)D為AB中點(diǎn).∠GDH=90°,∠GDH繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn),DG,DH分別與邊AC,BC交于E,F(xiàn)兩點(diǎn).下列結(jié)論:①AE+BF=AC,②AE2+BF2=EF2,③S四邊形CEDF=
          1
          2
          S△ABC,④△DEF始終為等腰直角三角形.其中正確的是( 。
          A.①②③④B.①②③C.①④D.②③

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在直角三角形ABC中,∠C=90°,∠A=35°,以直角頂點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將△ABC旋轉(zhuǎn)到△A′B′C的位置,其中A′、B′分別是A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn),且點(diǎn)B在斜邊A′B′上,直角邊CA′交AB于點(diǎn)D,則∠DCA的度數(shù)______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如下圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A點(diǎn)坐標(biāo)為(-4,3),將線段OA繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到OA′,則點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(  )
          A.(-4,3)B.(-3,4)C.(3,4)D.(4,-3)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,∠ABO=90°,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)B落在x軸上的點(diǎn)B1處,點(diǎn)A落在A1處,若點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,3),則點(diǎn)B1的坐標(biāo)是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=8,AC=6,AD為BC邊上的中線,將△ADC繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)180°,得到△EDB,則中線AD長(zhǎng)的取值范圍是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,AB=2.
          (1)用尺規(guī)作圖,作出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°后得到的△AB1C1(不寫畫法,保留畫圖痕跡);結(jié)論:______為所求.
          (2)在(1)的條件下,連接B1C,求B1C的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖是單位長(zhǎng)度為1的網(wǎng)格.
          (1)在圖1中畫出一個(gè)邊長(zhǎng)為
          5
          的線段;
          (2)在圖2中畫出以格點(diǎn)為頂點(diǎn)且面積為5的正方形;
          (3)在圖3中畫出三角形ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后的三角形AB1C1

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          同步練習(xí)冊(cè)答案