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          【題目】為了方便居民低碳出行，聊城市公共自行車租賃系統(tǒng)（一期）試運(yùn)行．圖①是公共自行車的實(shí)物圖，圖②是公共自行車的車架示意圖，點(diǎn)A、D、C、E在同一條直線上，CD=30cm，DF=20cm，AF=25cm，F(xiàn)D⊥AE于點(diǎn)D，座桿CE=15cm，且∠EAB=75°． 
          （1）求AD的長(zhǎng)；
          （2）求點(diǎn)E到AB的距離．（精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：sin75°≈0.97，cos75°≈0.26，tan75°≈3.73）
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：在Rt△ADF中，由勾股定理得， 
          AD=  =  =15（cm）

          （2）解：AE=AD+CD+EC=15+30+15=60（cm）， 
          如圖②，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于H，
          在Rt△AEH中，sin∠EAH=  ，
          則EH=AEsin∠EAH=ABsin75°≈60×0.97=58.2（cm）．
          答：點(diǎn)E到AB的距離為58.2 cm．

          【解析】（1）根據(jù)勾股定理求出AD的長(zhǎng)；（2）作EH⊥AB于H，求出AE的長(zhǎng)，根據(jù)正弦的概念求出點(diǎn)E到車架AB的距離．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】完成推理過(guò)程
          如圖，AB∥DC，AE⊥BD，CF⊥BD，BF=DE．求證：AE=CF．
          證明∵AB∥DC，
          ∴∠1=  ．
          ∵AE⊥BD，CF⊥BD，
          ∴∠AEB=  
          ∵BF=DE，
          ∴BF﹣EF=DE﹣EF
          ∴ =  ．
          ∴△ABE≌△CDF  ．
          ∴AE=CF  
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB是⊙O的直徑，F(xiàn)O⊥AB，垂足為點(diǎn)O，連接AF并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)D，連接OD交BC于點(diǎn)E，∠B=30°，F(xiàn)O=2  ． 
          （1）求AC的長(zhǎng)度；
          （2）求圖中陰影部分的面積．（計(jì)算結(jié)果保留根號(hào)）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】用計(jì)算器計(jì)算：
          (1)π－(精確到0.01)；
          (2)－ (精確到0.001)；
          (3)4－(精確到0.1)；
          (4)＋(－)(精確到0.01)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】小張騎自行車勻速?gòu)募椎氐揭业兀谕局幸蚬释Ａ袅艘欢螘r(shí)間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時(shí)間，以800米/分的速度勻速?gòu)囊业氐郊椎�，兩人距離乙地的路程y(米)與小張出發(fā)后的時(shí)間x(分)之間的函數(shù)圖象如圖所示．
          (1)求小張騎自行車的速度；
          (2)求小張停留后再出發(fā)時(shí)y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；
          (3)求小張與小李相遇時(shí)x的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線y=﹣  +bx+c圖象經(jīng)過(guò)A（﹣1，0），B（4，0）兩點(diǎn)．

          （1）求拋物線的解析式；
          （2）若C（m，m﹣1）是拋物線上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，D是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），過(guò)點(diǎn)D分別作DE∥BC交AC于E，DF∥AC交BC于F．
          ①求證：四邊形DECF是矩形；
          ②試探究：在點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，DE、DF、CF的長(zhǎng)度之和是否發(fā)生變化？若不變，求出它的值，若變化，試說(shuō)明變化情況．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知某船于上午8時(shí)在A處觀測(cè)小島C在北偏東60°方向上，該船以每小時(shí)20海里的速度向東航行到B處，測(cè)得小島C在北偏東30°方向上，船以原來(lái)的速度繼續(xù)向東航行2小時(shí)，到達(dá)島C正南方點(diǎn)D處，船從A到D一共航行了多少海里？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，點(diǎn)O為Rt△ABC斜邊AB上一點(diǎn)，以O(shè)A為半徑的⊙O與BC切于點(diǎn)D，與AC交于點(diǎn)E，連接AD． 
          （1）求證：AD平分∠BAC；
          （2）若∠BAC=60°，OA=2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(一3，4)，B(一4，2)，C(一2，1)，ΔABC繞原點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△A1B1C1，ΔA1B1C1向左平移2個(gè)單位，再向下平移5個(gè)單位得到△A2B2C2．
          (1)畫出ΔA1B1Cl和△A2B2C2
          (2)P(a，b)是AABC的AC邊上一點(diǎn)，ΔABC經(jīng)旋轉(zhuǎn)、平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為P1、P2，請(qǐng)寫出點(diǎn)P1、P2的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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