【題目】計(jì)算
(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2
(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)
(3)(﹣1)2016+(﹣
)﹣2﹣(3.14﹣π)0
(4)運(yùn)用乘法公式計(jì)算：1122﹣113×111
【答案】(1)2x﹣1；(2)x﹣25；(3)4；(4)1.
【解析】
（1）根據(jù)多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式和合并同類項(xiàng)可以解答即可；
（2）根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、單項(xiàng)式乘多項(xiàng)式可以解答即可；
（3）根據(jù)冪的乘方、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪可以解答即可；
（4）根據(jù)平方差公式可以解答即可．
解：(1)(6x4﹣4x3+2x2)÷(﹣2x2)+3x2
＝﹣3x2+2x﹣1+3x2
＝2x﹣1；
(2)(x﹣5)(2x+5)+2x(3﹣x)
＝2x2﹣5x﹣25+6x﹣2x2
＝x﹣25；
(3)(﹣1)2016+(﹣
)﹣2﹣(3.14﹣π)0
＝1+4﹣1
＝4；
(4)1122﹣113×111
＝1122﹣(112+1)×(112﹣1)
＝1122﹣1122+1
＝1．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】完成下列證明過(guò)程．
如圖，已知AB∥DE，AB＝DE，D，C在AF上，且AD＝CF，求證：△ABC≌△DEF．
證明：∵AB∥DE
∴∠_____＝∠_____（_______）
∵AD＝CF
∴AD+DC＝CF+DC即_____
在△ABC和△DEF中AB＝DE_____
∴△ABC≌△DEF_____．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（ ）
A.a＜0
B.b＜0
C.c＞0
D.圖象過(guò)點(diǎn)（3，0）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，點(diǎn)E是等腰三角形紙片ABC外一點(diǎn)，∠ABC＝90°，連接AE，點(diǎn)F是線段AE(不與點(diǎn)A，E重合)上一點(diǎn)，在△EBF中，EB＝FB，∠EBF＝90°，連接CE，CF
(1)求證：△ABF≌△CBE；
(2)判斷△CEF的形狀，并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，初三一班數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量公園內(nèi)一棵樹DE的高度，他們?cè)谶@棵樹正前方一座樓亭前的臺(tái)階上A點(diǎn)處測(cè)得樹頂端D的仰角為30°．朝著這棵樹的方向走到臺(tái)階下的點(diǎn)C處，測(cè)得樹頂端D的仰角為60°，已知A點(diǎn)的高度AB為2米，臺(tái)階AC的坡度為1： 
（即AB：BC=1： ），且B，C，E三點(diǎn)在同一條直線上，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出樹DE的高度．（測(cè)量器的高度忽略不計(jì)）
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖甲，點(diǎn)C將線段AB分成兩部分（AC＞BC），如果 
= 
，那么稱點(diǎn)C為線段AB的黃金分割點(diǎn)．某數(shù)學(xué)興趣小組在進(jìn)行課題研究時(shí)，由黃金分割點(diǎn)聯(lián)想到“黃金分割線”，類似地給出“黃金分割線”的定義：直線l將一個(gè)面積為S的圖形分成面積分別為S1 ， S2（S1＞S2）的兩部分，如果 
= 
，那么稱直線l為該圖形的黃金分割線．
（1）如圖乙，在△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∠ACB的平分線交AB于點(diǎn)D，請(qǐng)問(wèn)點(diǎn)D是否是AB邊上的黃金分割點(diǎn)，并證明你的結(jié)論；
（2）若△ABC在（1）的條件下，如圖丙，請(qǐng)問(wèn)直線CD是不是△ABC的黃金分割線，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖丁，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D為斜邊AB上的一點(diǎn)，（不與A，B重合）過(guò)D作DE⊥BC于點(diǎn)E，連接AE，CD相交于點(diǎn)F，連接BF并延長(zhǎng)，與DE，AC分別交于點(diǎn)G，H．請(qǐng)問(wèn)直線BH是直角三角形ABC的黃金分割線嗎？并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】閱讀下列材料：
在公式(a＋1)2＝a2＋2a＋1中，當(dāng)a分別取1，2，3，4，…，n時(shí)，可得以下等式：
(1＋1)2＝12＋2×1＋1；
(2＋1)2＝22＋2×2＋1；
(3＋1)2＝32＋2×3＋1；
(4＋1)2＝42＋2×4＋1；
……
(n＋1)2＝n2＋2n＋1.
將這幾個(gè)等式的左右兩邊分別相加，可以推導(dǎo)出求和公式：1＋2＋3＋4＋…＋n＝
.
請(qǐng)寫出推導(dǎo)過(guò)程．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】如圖，AC⊥BC于C，CD⊥AB于D，點(diǎn)E在AC上，EF⊥AB于F，且∠1＝∠2．
(1)試判斷CD與EF是否平行并說(shuō)明理由．
(2)試判斷DG與BC是否垂直并說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：
【題目】在三角形AOB和三角形COD中，∠AOB＝∠COD，
（1）已知∠AOB＝90°，把兩個(gè)三角形拼成如圖①所示的圖案，當(dāng)∠BOD＝30°時(shí)，求∠AOC的度數(shù)．
（2）已知∠AOB＝90°，把兩個(gè)三角形拼成如圖②所示的圖案，當(dāng)∠AOC＝2∠BOD時(shí)，求∠BOD的度數(shù)．
（3）當(dāng)∠AOB＝α時(shí)，把兩個(gè)三角形拼成如圖③所示的圖案．用含有α的代數(shù)式表示∠AOC+∠BOD．
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