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        1. 【題目】過(guò)矩形ABCD的對(duì)角線AC的中點(diǎn)OEFAC,交BC邊于點(diǎn)E,交AD邊于點(diǎn)F,分別連接AE,CF

          1)求證:四邊形AECF是菱形;

          2)若AB6AC10,EC,求EF的長(zhǎng).

          【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2.

          【解析】

          1)由矩形的性質(zhì)可得∠ACB=∠DAC,然后利用ASA證明△AOF和△COE全等,根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得OEOF,即可證四邊形AECF是菱形;

          2)由菱形的性質(zhì)可得:菱形AECF的面積=EC×ABAC×EF,進(jìn)而得到EF的長(zhǎng).

          解:(1)∵四邊形ABCD是矩形,

          ADBC,

          ∴∠ACB=∠DAC,

          OAC的中點(diǎn),

          AOCO,

          在△AOF和△COE中,

          ,

          ∴△AOF≌△COEASA),

          OEOF,且AOCO,

          ∴四邊形AECF是平行四邊形,

          又∵EFAC,

          ∴四邊形AECF是菱形;

          2)∵菱形AECF的面積=EC×ABAC×EF,

          又∵AB6,AC10,EC,

          ×6×10×EF,

          解得EF

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求△ABC的面積;

          (2)設(shè)PB=x,△APD的面積為y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出定義域;

          (3)如果△APD是直角三角形,求PB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,圖①由4根火柴棍圍成;圖②由12根火柴棍圍成;圖③由24根火柴棍圍成;…按此規(guī)律,則第⑥個(gè)圖形由( )根火柴棍圍成.

          A. 60 B. 72 C. 84 D. 112

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知平行四邊形ABCD中,GBC中點(diǎn),點(diǎn)EAD邊上,且∠1=2

          (1)求證:EAD中點(diǎn);

          (2)FCD延長(zhǎng)線上一點(diǎn),連接BF,且滿足∠3=2,求證:CD=BF+DF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】我們定義:有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做等對(duì)角四邊形

          1)已知:如圖1,四邊形ABCD等對(duì)角四邊形,∠A≠C,∠A=78°,∠B=82°,則∠C=_________,∠D=__________

          2)在探究等對(duì)角四邊形性質(zhì)時(shí):

          ①小紅畫(huà)了一個(gè)等對(duì)角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請(qǐng)你證明此結(jié)論;

          ②由此小紅猜想:對(duì)于任意等對(duì)角四邊形,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉出反例(提示:舉反例可畫(huà)圖并說(shuō)明)

          3)已知:在等對(duì)角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=AD=,求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

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          1)求鼎豐超市11月份這種保溫杯的售價(jià)是多少元?

          2)如果鼎豐超市11月份銷(xiāo)售這種保溫杯的利潤(rùn)為600元,那么該鼎豐超市12月份銷(xiāo)售這種保溫杯的利潤(rùn)是多少元?

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          (1)求證:DAC=DCE;

          (2)若AB=2,sinD=,求AE的長(zhǎng).

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          A. ①③ B. ①③④ C. ②④⑤ D. ①③④⑤

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在平行四邊形ABCD中,分別以AD、BC為邊向內(nèi)作等邊ADE和等邊BCF,連接BEDF.求證:四邊形BEDF是平行四邊形.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案