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          【題目】如圖，在△ABE中，∠BAE＝105°，AE的垂直平分線MN交BE于點C，且AB＝CE，則∠B的度數(shù)是(　　)
          A. 45°B. 60°C. 50°D. 55°
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】C
          【解析】
          已知MN是AE的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的性質可得AC=EC，所以∠CAE=∠E，由三角形外角的性質可得∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，再根據(jù)等腰三角形的性質可得∠B=∠ACB=2∠E，在△ABC中，根據(jù)三角形的內角和定理求得∠E=25°，即可求得∠B=2∠E=50°.
          ∵MN是AE的垂直平分線，
          ∴AC=EC，
          ∴∠CAE=∠E，
          ∴∠ACB=∠CAE+∠E=2∠E，
          ∵AB＝CE，
          ∴∠B=∠ACB=2∠E，
          在△ABC中，∠BAE+∠B+∠E=180°，
          ∴105°+2∠E+∠E=180°
          即∠E=25°.
          ∴∠B=2∠E=50°.
          故選C.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某種型號汽車油箱容量為40L，每行駛100km耗油10L.設一輛加滿油的該型號汽車行駛路程為x（km），行駛過程中油箱內剩余油量為y（L）
          （1）求y與x之間的函數(shù)表達式；
          （2）為了有效延長汽車使用壽命，廠家建議每次加油時油箱內剩余油量不低于油箱容量的四分之一，按此建議，求該輛汽車最多行駛的路程.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.
          （1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?
          （2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】發(fā)現(xiàn)（1）如圖1，把△ABC沿DE折疊，使點A落在點A’處，請你判斷∠1+∠2與∠A有何數(shù)量關系，直接寫出你的結論，不必說明理由
          思考（2）如圖2，BI平分∠ABC，CI平分∠ACB，把△ABC折疊，使點A與點I重合，若∠1+∠2=100°，求∠BIC的度數(shù)；
          拓展（3）如圖3，在銳角△ABC中，BF⊥AC于點F，CG⊥AB于點G，BF、CG交于點H，把△ABC折疊使點A和點H重合，試探索∠BHC與∠1+∠2的關系，并證明你的結論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠C=90°，∠B=α，在AB，BC上分別找一點E,F,使△DEF的周長最小，此時，∠EDF=______。（用含α的代數(shù)式表示）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°． 
          (1)試判斷BF與DE的位置關系，并說明理由； 
          (2)若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度數(shù)． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD.請說明理由：
          解：∵ CD是線段AB的垂直平分線
          ∴ AC=BC,AD=DB（ ）
          在△ADC和△BDC中，
           
          ∴△ADC≌和△BDC( ）.
          ∴ ∠CAD=∠CBD（ ）.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知關于x的方程2（x+1）﹣m=﹣的解比方程5（x﹣1）﹣1=4（x﹣1）+1的解大2．
          （1）求第二個方程的解；
          （2）求m的值．
          

			
          

			
          
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