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        1. 【題目】如圖,在矩形中,,點的中點,點是線段的一個動點,點是線段上的點,,連接沿翻折,點的對應點為點,連接,若為直角三角形,則________

          【答案】

          【解析】

          分類討論:B’為直角頂點和E點為直角頂點,過B’AB的平行線角AD、BC于點MN,得到△AB’M∽△B’NG由此求出B’N的長,再根據(jù)△B’ME∽△FH B’進而求出CF.

          解:分類討論:

          第一種情況:當B’為直角頂角時,如下圖所示:

          B’AB的平行線角AD、BC于點MN,過F點作FHMNH.

          由折疊知:AB’=AB=6,BG’=BG=2,∠AB’G=B=90°

          ∴∠AB’M+GB’N=90°

          又∠AB’M+B’AM=90°

          ∴∠GB’N=B’AM,且∠AMN=MNB=90°

          ∴△AB’M∽△B’NG,設B’N=x

          ,代入數(shù)據(jù):,得

          RtGB’N中,由勾股定理有:,代入數(shù)據(jù):

          ,解得(舍去)

          ∵∠EB’M+FB’H=90°

          又∠HFB’+FB’H=90°

          ∴∠EB’M=HFB’,且∠EMN=MNC=90°

          ∴△EB’M∽△B’HF

          ,代入數(shù)據(jù):,解得

          .

          第二種情況:當E為直角頂角時,如下圖所示:

          ∵∠DEF+EFD=90°

          又∠DEF+B’EM=90°

          ∴∠B’EM=EFD,且∠D=NME=90°

          ∴△DEF∽△EMB’

          ,由第一種情況知:,代入數(shù)據(jù)

          ,解得

          .

          故答案為:

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2+ca0)與y軸交于點A,與x軸交于BC兩點(點Cx軸正半軸上),△ABC為等腰直角三角形,且面積為4.現(xiàn)將拋物線沿BA方向平移,平移后的拋物線經(jīng)過點C時,與x軸的另一交點為E,其頂點為F,對稱軸與x軸的交點為H

          1)求a、c的值;

          2)連接OF,求△OEF的周長;

          3)現(xiàn)將一足夠大的三角板的直角頂點Q放在射線HF上,一直角邊始終過點E,另一直角邊與y軸相交于點P,是否存在這樣的點Q,使得以點PQ、E為頂點的三角形與△POE全等?若存在,請直接寫出Q點坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】面對疫情,每個人都需要積極行動起來,做好預防工作.為此某校開展了新型冠狀病毒肺炎防控知識競賽.現(xiàn)從該校五、六年級中各隨機抽取10名學生的競賽成績(百分制)進行整理、描述和分析(成績得分用表示,共分成四組:A,B,CD),下面給出了部分信息:

          五年級10名學生的競賽成績是:99,8099,86,99,96,90100,8982

          六年級10名學生的競賽成績在C組中的數(shù)據(jù)是:94,90,94

          五、六年級抽取的學生競賽成績統(tǒng)計表

          年級

          平均數(shù)

          中位數(shù)

          眾數(shù)

          方差

          五年級

          92

          93

          52

          六年級

          92

          100

          50.4

          是據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)直接寫出上述圖表中,的值:__________,______________________;

          2)由以上數(shù)據(jù),你認為該校五、六年級中哪個年級學生掌握防溺水安全知識較好?請說明理由(一條理由即可);

          3)該校五、六年級共1800人參加了此次競賽活動,估計參加此次競賽活動成績優(yōu)秀的學生人數(shù)是多少?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長AB=8,E為平面內一動點,且AE=4FCD上一點,CF=2,連接EF,ED,則EFED的最小值為(  )

          A.6B.4C.4D.6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】下列說法不正確的是( )

          A.為了解全市中小學生對網(wǎng)絡直播課的滿意程度,應采用抽樣調查

          B.數(shù)據(jù),,,的方差為

          C.三角形的的內心到三角形三邊距離相等

          D.順次連接對角線垂直的四邊形的中點,所形成的四邊形為菱形

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】二次函數(shù)軸交于、兩點,,與直線交于、兩點,點軸上,

          1)求二次函數(shù)的解析式;

          2)在拋物線上有一點,若的面積為,求點的橫坐標;

          3)點在第四象限的拋物線上運動,連接,與直線交于點,連接,.設的面積為的面積為,求的最小值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】受“新冠”疫情的影響,某銷售商在網(wǎng)上銷售、兩種型號的“手寫板”,獲利頗豐.已知型,型手寫板進價、售價和每日銷量如表格所示:

          進價(元/個)

          售價(元/個)

          銷量(個/日)

          根據(jù)市場行情,該銷售商對型手寫板降價銷售,同時對型手寫板提高售價,此時發(fā)現(xiàn)型手寫板每降低元就可多賣個,型手寫板每提高元就少賣個,要保持每天銷售總量不變,設其中型手寫板每天多銷售個,每天總獲利的利潤為

          1)求之間的函數(shù)關系式并寫出的取值范圍;

          2)要使每天的利潤不低于元,直接寫出的取值范圍;

          3)該銷售商決定每銷售一個型手寫板,就捐元給因“新冠疫情”影響的困難家庭,當時,每天的最大利潤為元,求的值.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖1,正方形ABCD的對角線ACBD交于點O,將△COD繞點O逆時針旋轉得到△EOF(旋轉角為銳角),連AE,BFDF,則AE=BF

          1)如圖2,若(1)中的正方形為矩形,其他條件不變.

          ①探究AEBF的數(shù)量關系,并證明你的結論;

          ②若BD=7,AE=,求DF的長;

          2)如圖3,若(1)中的正方形為平行四邊形,其他條件不變,且BD=10AC=6,AE=5,請直接寫出DF的長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】2020賀歲片《囧媽》提檔大年三十網(wǎng)絡首播.“樂調查平臺為了全面了解觀眾對《囧媽》的滿意度情況,進行隨機抽樣調查,分為四個類別:.非常滿意;.滿意;.基本滿意;.不滿意,依據(jù)調查數(shù)據(jù)繪制成圖1和圖2的統(tǒng)計圖(不完整).

          根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)本次接受調查的觀眾共有_______人;

          2)扇形統(tǒng)計圖中,扇形的圓心角度數(shù)是_______

          3)請補全條形統(tǒng)計圖;

          4)“樂調查”平臺調查了春節(jié)期間觀看《固媽》的觀眾約5000人,請估計觀眾對該電影的滿意(、、類視為滿意)的人數(shù).

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