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        1. 【題目】如圖,已知CD△ABC∠ACB的角平分線,EAC上的一點(diǎn),且CD2=BC·CE,AD=6,AE=4.

          (1)求證:△BCD∽△DCE;

          (2)求證:△ADE∽△ACD;

          (3)求CE的長.

          【答案】(1)證明見解析(2)證明見解析(3)5

          【解析】試題分析:1)根據(jù)兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似,可得答案;

          2)根據(jù)兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似,可得答案;

          3)根據(jù)兩個三角形相似,對應(yīng)邊成比例,可得答案.

          試題解析:(1)證明:CDABC中∠ACB的角平分線,

          ∴∠BCD=DCE

          CD2=BCCE,

          ,

          ∴△BCD∽△DCE(兩邊對應(yīng)成比例,且夾角相等的兩個三角形相似);

          2)證明:∵△BCD∽△DCE,

          ∴∠EDC=DBC(相似三角形的對應(yīng)角相等).

          ∵∠ADC=DBC+DCB(三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和),

          ADC=ADE+EDC,

          ∴∠ADE=ACD

          A=A,

          ∴△ADE∽△ACD(兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形相似);

          3)解:∵△ADE∽△ACD,

          ,

          AC=9

          CE=AC-AE=9-4=5

          練習(xí)冊系列答案
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          A.2B.2.5或3.5

          C.3.5或4.5D.2或3.5或4.5

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          【題目】綜合與實(shí)踐

          圖形變換的基本方式有:平移變換、旋轉(zhuǎn)變換、軸對稱變換.在數(shù)學(xué)綜合與實(shí)踐課上,張老師將兩塊含角的全等三角尺按圖1方式擺放在一起 ,其中.同時,要求班內(nèi)各小組對圖形進(jìn)--步操作變換并提出問題,請你幫各小組進(jìn)行解答.

          [獨(dú)立思考]

          1)張老師首先提出問題:1中,四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

          [提出問題]

          2)如圖2,勵志小組將沿射線方向平移到的位置,分別連接,進(jìn)一步提出問題:四邊形是平行四邊形嗎?說明理由;

          [拓展延伸]

          3)“慎密”小組提出的問題是:如圖3,兩個全等的三角尺重疊放在的位置,將其中一個三角尺繞著點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)至的位置,使點(diǎn)恰好落在邊上,相交于點(diǎn),若,求的長.

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          【題目】如圖,ABCD中,∠DAB30°,AB6,BC2,P為邊CD上的一動點(diǎn),則2PB+ PD的最小值等于______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小米手機(jī)越來越受到大眾的喜愛,各種款式相繼投放市場,某店經(jīng)營的A款手機(jī)去年銷售總額為50000元,今年每部銷售價比去年降低400元,若賣出的數(shù)量相同,銷售總額將比去年減少

          A,B兩款手機(jī)的進(jìn)貨和銷售價格如下表:

          A款手機(jī)

          B款手機(jī)

          進(jìn)貨價格

          1100

          1400

          銷售價格

          今年的銷售價格

          2000

          1)今年A款手機(jī)每部售價多少元?

          2)該店計劃新進(jìn)一批A款手機(jī)和B款手機(jī)共60部,且B款手機(jī)的進(jìn)貨數(shù)量不超過A款手機(jī)數(shù)量的兩倍,應(yīng)如何進(jìn)貨才能使這批手機(jī)獲利最多?

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          1)求圓弧所在的圓的半徑r的長;

          2)當(dāng)洪水泛濫到跨度只有30米時,要采取緊急措施,若拱頂離水面只有4米,即PE=4米時,是否要采取緊急措施?

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          (1)探究:線段BM,MN,NC之間的關(guān)系,并加以證明。

          (2)若點(diǎn)MAB的延長線上的一點(diǎn),NCA的延長線上的點(diǎn),其它條件不變,請你再探線段BMMN,NC之間的關(guān)系,在圖②中畫出圖形,并說明理由。

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          同步練習(xí)冊答案