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        1. 【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,點(diǎn)E、F分別在邊AB,BC上,且AE=BF=1,則OC=

          【答案】
          【解析】解:∵正方形ABCD中,AB=BC=CD=4,∠B=∠DCF,
          又∵AE=BF,
          ∴BE=CF=4﹣1=3,DF= = =5,
          則在直角△BEC和直角△CFD中,
          ,
          ∴△BEC≌△CFD,
          ∴∠BEC=∠CFD,
          又∵直角△BCE中,∠BEC+∠BCE=90°,
          ∴∠CFD+∠BCE=90°,
          ∴∠FOC=90°,即OC⊥DF,
          ∴SCDF= CDCF= OCDF,
          ∴OC= = =
          故答案是:

          【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件,利用正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案,需要掌握正方形四個(gè)角都是直角,四條邊都相等;正方形的兩條對(duì)角線相等,并且互相垂直平分,每條對(duì)角線平分一組對(duì)角;正方形的一條對(duì)角線把正方形分成兩個(gè)全等的等腰直角三角形;正方形的對(duì)角線與邊的夾角是45o;正方形的兩條對(duì)角線把這個(gè)正方形分成四個(gè)全等的等腰直角三角形;相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等)的比等于相似比;相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比;相似三角形面積的比等于相似比的平方.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在四邊形 ABCD 中,AC 是對(duì)角線,AB=CD,DAC+BCA=180°,BAC+ACD=90°,四邊形 ABCD 的面積是 18,則 CD 的長(zhǎng)是__________.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知函數(shù)y=mx2+(2m+1)x+2(m為實(shí)數(shù)).
          (1)請(qǐng)?zhí)骄吭摵瘮?shù)圖象與x軸的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)的情況(要求說明理由);
          (2)在圖中給出的平面直角坐標(biāo)系中分別畫出m=﹣1和m=1的函數(shù)圖象,并根據(jù)圖象直接寫出它們的交點(diǎn)坐標(biāo);
          (3)探究:對(duì)任意實(shí)數(shù)m,函數(shù)的圖象是否一定過(2)中的點(diǎn),并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】“校園安全”受到社會(huì)的廣泛關(guān)注,某校政教處對(duì)部分學(xué)生就校園安全知識(shí)的了解程度,進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查,并繪制了如下兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中所提供的信息解答下列問題:

          (1)接受問卷調(diào)查的學(xué)生共有______名;

          (2)請(qǐng)補(bǔ)全折線統(tǒng)計(jì)圖,并求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中“基本了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的大。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化,某校組織八年級(jí)1000名學(xué)生參加漢字聽寫大賽,為了解學(xué)生整體聽寫能力,從中抽取部分學(xué)生的成績(jī)(得分取正整數(shù),滿分為100分)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,請(qǐng)根據(jù)尚未完成的下列圖表,解答問題:

          組別

          分?jǐn)?shù)段

          頻數(shù)

          頻率

          50.5~60.5

          16

          0.08

          60.5~70.5

          30

          0.15

          70.5~80.5

          50

          0.25

          80.5~90.5

          m

          0.40

          90.5~100.5

          n

          (1)本次抽樣調(diào)查的樣本是__________,樣本容量為__________,表中m=__________,n=__________;

          (2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

          (3)若抽取的樣本具有較好的代表性,且成績(jī)超過80分為優(yōu)秀,根據(jù)樣本估計(jì)該校八年級(jí)學(xué)生中漢字聽寫能力優(yōu)秀的約有多少人?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】小明在解決問題:已知a=,求2a28a+1的值,他是這樣分析與解的:

          a===2

          a2=

          ∴(a﹣2)2=3,a2﹣4a+4=3

          ∴a2﹣4a=﹣1

          ∴2a2﹣8a+1=2(a2﹣4a)+1=2×(﹣1)+1=﹣1

          請(qǐng)你根據(jù)小明的分析過程,解決如下問題:

          (1)化簡(jiǎn)+++…+

          (2)若a=,求4a28a+1的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,四邊形ABCD是平行四邊形,AD=6,若OA、OB的長(zhǎng)是關(guān)于x的一元二次方程x2﹣7x+12=0的兩個(gè)根,且OA>OB.

          (1)求OA、OB的長(zhǎng).
          (2)若點(diǎn)E為x軸正半軸上的點(diǎn),且SAOE= ,求經(jīng)過D、E兩點(diǎn)的直線解析式及經(jīng)過點(diǎn)D的反比例函數(shù)的解析式,并判斷△AOE與△AOD是否相似.
          (3)若點(diǎn)M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),則在直線AB上是否存在點(diǎn)F,使以A、C、F、M為頂點(diǎn)的四邊形為菱形?若存在,直接寫出F點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將n個(gè)邊長(zhǎng)都為2的正方形按如圖所示擺放,點(diǎn)A1 , A2 , …An分別是正方形的中心,則這n個(gè)正方形重疊部分的面積之和是(

          A.n
          B.n﹣1
          C.4(n﹣1)
          D.4n

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】出租車司機(jī)小張某天上午營(yíng)運(yùn)全是在東西走向的政府大道上進(jìn)行的,如果規(guī)定向東為正,向西為負(fù),他這天上午的行程是(單位千米)+15,-3,+16,-11,+10,-12,+4,-15,+16,-18

          (1)將最后一名乘客送達(dá)目的地時(shí),小張距上午出發(fā)點(diǎn)的距離是多少千米?在出發(fā)點(diǎn)的什么方向?

          (2)若汽車耗油量為06升/千米,出車時(shí),郵箱有油722升,若小張將最后一名乘客送達(dá)目的地,再返回出發(fā)地,問小張今天上午是否需要加油?若要加油至少需要加多少才能返回出發(fā)地?若不用加油,請(qǐng)說明理由。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案