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        1. 如圖,在梯形ABCD中,ADBC,AB⊥AC,∠B=45°,AD=1,BC=4,求DC的長(zhǎng).
          如圖,過點(diǎn)D作DFAB,分別交AC,BC于點(diǎn)E,F(xiàn).(1分)
          ∵AB⊥AC,
          ∴∠AED=∠BAC=90度.
          ∵ADBC,
          ∴∠DAE=180°-∠B-∠BAC=45度.
          在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=4,∴AC=BC•sin45°=4×
          2
          2
          =2
          2
          (2分)
          在Rt△ADE中,∠AED=90°,∠DAE=45°,AD=1,∴DE=AE=
          2
          2
          .∴CE=AC-AE=
          3
          2
          2
          .(4分)
          在Rt△DEC中,∠CED=90°,∴DC=
          DE2+CE2
          =
          5
          .(5分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          梯形ABCD,ADBC,∠A=90°AB=8cm,AD=24cm,BC=26cm點(diǎn),點(diǎn)P從A出發(fā)沿線段AD的方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng);點(diǎn)Q從C出發(fā)沿線段CB的方向以3cm/s的速度運(yùn)動(dòng),點(diǎn)P、Q分別從A、C同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D時(shí),點(diǎn)Q隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒).
          (1)設(shè)四邊形PQCD的面積為S,寫出S與t之間的函數(shù)關(guān)系(注明自變量的取值范圍);
          (2)當(dāng)t為何值時(shí),四邊形PQCD為等腰梯形?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AE⊥BC于點(diǎn)E.DF⊥BC于點(diǎn)F.AD=2cm,BC=6cm,AE=4cm.點(diǎn)P、Q分別在線段AE、DF上,順次連接B、P、Q、C,線段BP、PQ、QC、CB所圍成的封閉圖形記為M,若點(diǎn)P在線段AE上運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)Q也隨之在線段DF上運(yùn)動(dòng),使圖形M的形狀發(fā)生改變,但面積始終為10cm2,設(shè)EP=xcm,F(xiàn)Q=ycm.解答下列問題:
          (1)直接寫出當(dāng)x=3時(shí)y的值;
          (2)求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量x的取值范圍;
          (3)當(dāng)x取何值時(shí),圖形M成為等腰梯形?圖形M成為三角形?
          (4)直接寫出線段PQ在運(yùn)動(dòng)過程中所能掃過的區(qū)域的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,ADBC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā),以每秒4cm的速度沿線段AD、DC向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng);動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒5cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動(dòng).當(dāng)Q點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí),動(dòng)點(diǎn)P、Q同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).設(shè)點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā),并運(yùn)動(dòng)了t秒,
          (1)直角梯形ABCD的面積為______cm2;
          (2)當(dāng)t=______秒時(shí),四邊形PQCD成為平行四邊形?
          (3)當(dāng)t=______秒時(shí),AQ=DC;
          (4)是否存在t,使得P點(diǎn)在線段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此時(shí)t的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在等腰梯形ABCD中,AD=7,BC=15,∠B=60°,EF為中位線.求:
          (1)EF的長(zhǎng).
          (2)AB的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          已知:如圖,梯形ABCD中,ADBC,AD+BC=10,M是AB的中點(diǎn),MD⊥DC,D是垂足,sin∠C=
          4
          5
          ,求梯形ABCD的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在梯形ABCD中,ADBC,∠BCD=90°,BC=2AD,F(xiàn),E分別是AB,BC的中點(diǎn),則下列結(jié)論不一定正確的是( 。
          A.△ABC是等腰三角形B.四邊形EFAM是菱形
          C.S△BEF=
          1
          2
          S△ACD
          D.DE平分∠CDF

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,已知梯形ABCD中,ADBC,AB=AD=CD,BD⊥CD,則∠C等于( 。
          A.30°B.45°C.60°D.75°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          在正方形ABCD內(nèi)取一點(diǎn)M,使△MAB是等邊三角形,那么∠ADM的度數(shù)是______.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案