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        1. (本題滿分14分,其中第(1)、(2)小題各4分,第(3)小題6分)已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A(-1,1)和點(diǎn)B(2,2),該函數(shù)圖像的對(duì)稱軸與直線OA、OB分別交于點(diǎn)C和點(diǎn)D

          小題1:(1)求這個(gè)二次函數(shù)的解析式和它的對(duì)稱軸;
          小題2:(2)求證:∠ABO=∠CBO
          小題3:(3)如果點(diǎn)P在直線AB上,且△POB
          與△BCD相似,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

          小題1:(1)解:由題意,得………………………………………(1分)
          解得………………………………………………………………(1分)
          ∴所求二次函數(shù)的解析式為.……………………(1分)
          對(duì)稱軸為直線x=1.
          小題2:(2)證明:由直線OA的表達(dá)式y=-x,得點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,-1).…………(1分)
          ,,∴AB=BC.…………………………………(1分)
          又∵,,∴OA=OC.………………………………(1分)
          ∴∠ABO=∠CBO
          小題3:(3)解:由直線OB的表達(dá)式y=x,得點(diǎn)D的坐標(biāo)為(1,1).………………(1分)
          由直線AB的表達(dá)式
          得直線與x軸的交點(diǎn)E的坐標(biāo)為(-4,0).………………………………(1分)
          ∵△POB與△BCD相似,∠ABO=∠CBO,
          ∴∠BOP=∠BDC或∠BOP=∠BCD
          (i)當(dāng)∠BOP=∠BDC時(shí),由∠BDC==135°,得∠BOP=135°.
          ∴點(diǎn)P不但在直線AB上,而且也在x軸上,即點(diǎn)P與點(diǎn)E重合.
          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,0).…………………………………………………(2分)
          (ii)當(dāng)∠BOP=∠BCD時(shí),
          由△POB∽△BCD,得
          ,,∴
          又∵,∴
          PHx軸,垂足為點(diǎn)HBFx軸,垂足為點(diǎn)F
          PHBF,∴
          BF=2,EF=6,∴,

          ∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).………………………………………………(2分)
          綜上所述,點(diǎn)P的坐標(biāo)為(-4,0)或(,
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,已知兩點(diǎn)A(2,0) , B(0,4) , 且∠1=∠2,則點(diǎn)C的坐標(biāo)是__________?

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          如圖,在中,點(diǎn)分別在邊上,,
          ,那么    ▲   

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          如果,那么=  ▲  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          ,相似比為1∶2,且△ABC的面積為4,則△DEF的面積為
          A.16B.8 C.4D.2

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          已知拋物線與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為A(-1,0),與y軸正半軸交于點(diǎn)C.

          小題1:直接寫出拋物線的對(duì)稱軸,及拋物線與軸的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo);
          小題2:當(dāng)∠ACB=90°時(shí),求拋物線的解析式;
          小題3:拋物線上是否存在點(diǎn)M,使得△ABM和△ABC的面積相等(△ABM與△ABC重合除外)?若存在,請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          小題4:在第一象限內(nèi),拋物線上是否存在點(diǎn)N,使得△BCN的面積最大?若存在,求出這個(gè)最大值和點(diǎn)N坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90º,AB=10,AC=6,點(diǎn)E、F分別是邊AC、BC上的動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)E作ED⊥AB于點(diǎn)D,過點(diǎn)F作FG⊥AB于點(diǎn)G,DG的長始終為2.
          小題1:當(dāng)AD=3時(shí),求DE的長;
          小題2:當(dāng)點(diǎn)E、F在邊AC、BC上移動(dòng)時(shí),設(shè),,
          關(guān)于的函數(shù)解析式,并寫出函數(shù)的定義域;
          小題3:在點(diǎn)E、F移動(dòng)過程中,△AED與△CEF能否相似,
          若能,求AD的長;若不能,請(qǐng)說明理由.

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          如果,那么等于         .

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