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        1. 【題目】有一個著名的希波克拉蒂月牙問題:如圖1,以直角三角形的各邊為直徑分別向上作半圓,則直角三角形的面積可表示成兩個月牙形的面積之和,現(xiàn)將三個半圓紙片沿直角三角形的各邊向下翻折得到圖2,把較小的兩張半圓紙片的重疊部分面積記為S1,大半圓紙片未被覆蓋部分的面積記為S2,則直角三角形的面積可表示成( 。

          A.S1+S2B.S2S1C.S22S1D.S1S2

          【答案】B

          【解析】

          設(shè)以RtABC的斜邊為直徑的半圓為大半圓,以AC為直徑的半圓為中半圓,以BC為直徑的半圓為小半圓,根據(jù)圓的面積公式和勾股定理進行解答即可.

          解:設(shè)以RtABC的斜邊為直徑的半圓為大半圓,以AC為直徑的半圓為中半圓,以BC為直徑的半圓為小半圓,

          S小半圓π×BC2S中半圓AC2,S大半圓AB2,

          S大半圓S中半圓S小半圓AB2BC2AC2)=0

          SABC+S大半圓S中半圓S小半圓+S1S2,

          SABC+S1S2,

          SABCS2S1,

          ∴直角三角形的面積可表示成S2S1

          故選B

          練習冊系列答案
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          組別

          人數(shù)

          占總數(shù)的百分比

          A

          3

             

          B

             

             

          C

             

          40%

          D

          9

             

          E

          1

             

          總計

          50

          100%

          請根據(jù)圖表中提供的信息,解答下列問題:

          1)這次調(diào)查中學生課外閱讀時間的中位數(shù)所在的組是   ;

          2)扇形統(tǒng)計圖中,B組的圓心角為   ,并補全統(tǒng)計圖表;

          3)請根據(jù)以上調(diào)查情況估計:全校1500名學生中有多少名學生每周閱讀時間不低于2小時?

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          【題目】如圖,在中,,動點從點出發(fā),沿以每秒個單位長度的速度向終點運動,過,交于點,以為鄰邊作平行四邊形,同時以為邊向下作正方形,設(shè)點的運動時間為

          1)點到直線的距離______________;(用含的代數(shù)式表示)

          2)當點落在落在上時,求的值;

          3)設(shè)平行四邊形與正方形重疊部分的面積為,求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出的最大值.

          4)設(shè),當時,直接寫出的取值范圍.

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          購買商品甲的

          數(shù)量()

          購買商品乙的

          數(shù)量()

          購買商品丙的

          數(shù)量()

          購買總費用()

          第一次購物

          4

          440

          第二次購物

          7

          490

          (1)求兩次購買甲、乙、丙三種商品的總數(shù)量分別是多少?

          (2)由于蓮花商場物美價廉,王媽媽打算第三次前往購買商品甲、乙、丙,設(shè)三種商品的數(shù)量總和為a個,其中購買乙商品數(shù)量是甲商品數(shù)量的3倍,購買總費用為1 280元,求a的最小值.

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          1)求ak的值.

          2)若點Pm,n)在反比例函數(shù)圖象上,且點Py軸的距離小于1,請根據(jù)圖象直接寫出n的取值范圍.

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          1)當,且時,連接,,求證:四邊形是平行四邊形

          2)當時,連接,線段與線段交于點,,且,連接,求線段的長;

          3)連接,,試探究:是否存在點,使得互為余角?若存在,求出點的坐標;若不存在,請說明理由.

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