Question

如圖，已知一次函數(shù)y=k₁x+b經(jīng)過A、B兩點，將點A向上平移1個單位后剛好在反比例函數(shù)y=

k2

x

上．
（1）求出一次函數(shù)解析式．
（2）求出反比例函數(shù)解析式．

Answer 1

分析：（1）把點A、B的坐標(biāo)分別代入一次函數(shù)解析式，列出關(guān)于k₁、b的方程組，通過解方程組來求它們的值；
（2）將平移后的點A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式，即可求得k₂的值．

解答：解：（1）根據(jù)圖示知，A（-4，0），B（0，2），則

0=-4k1+b 2=b

，
解得，

k1= 1 2 b=2

，
所以一次函數(shù)解析式是：y=

1

2

x+2；

（2）把點A（-4，0）向上平移1個單位后的坐標(biāo)為（-4，1）．
∵平移后的點A正好在反比例函數(shù)y=

k2

x

上，
∴1=

k2

-4

，
解得，k₂=-4，
∴該反比例函數(shù)解析式為：y=-

4

x

（x＜0）．

點評：本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)、反比例函數(shù)的解析式．求反比例函數(shù)解析式時，一定要注意x的取值范圍．