Question

【題目】如圖，Rt△ABC中，∠A=60°，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，斜邊A1B1與CB相交于點(diǎn)D，且DC=AC，則旋轉(zhuǎn)角∠ACA1等于（ ）

A.20°
B.25°
C.30°
D.35°

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△A1B1C，
∴∠A1=∠A=60°，CA1=CA，
∵DC=AC，
∴CA1=CD，
∴△A1CD為等邊三角形，
∴∠A1CD=60°，
∴∠ACA1=∠ACB﹣∠A1CD=90°﹣60°=30°．
故選C．
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，需要了解①旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的線段長(zhǎng)短不變，旋轉(zhuǎn)角度大小不變；②旋轉(zhuǎn)后對(duì)應(yīng)的點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離不變；③旋轉(zhuǎn)后物體或圖形不變，只是位置變了才能得出正確答案．