Question

【題目】如圖，一個(gè)點(diǎn)表示一個(gè)數(shù)，不同位置的點(diǎn)表示不同的數(shù)，每行各點(diǎn)所表示的數(shù)自左向右從小到大，且相鄰兩個(gè)點(diǎn)所表示的數(shù)相差1，每行數(shù)的和等于右邊相應(yīng)的數(shù)字，那么，表示2020的點(diǎn)在第______行，從左向右第______個(gè)位置.

Answer 1

【答案】45 84

【解析】

由題意可知第1行是 1，第2行是2 ，3，4 ；第3行是5，6，7，8，9 ，依此類推，找出規(guī)律：第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1，于是可解.

解：第1行 1 1

第2行 2 3 4 9 ()

第3行 5 6 7 8 9 35()

第4行 10 11 12 13 14 15 16 91()

第5行 17 18 19 20 21 22 23 24 25 189()

…

第n行的最后一位為，第n行的數(shù)的個(gè)數(shù)為2n-1

∵第44行的末位數(shù)為1936，第45行的末位數(shù)為2025

∴2020在第45行，第45行共有個(gè)數(shù)

2025-2020=5；89-5=84

因此，2020在第45行84個(gè)位置.