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        1. 【題目】已知ABC中, ACB=90°,∠CAB=30°,以AC,AB為邊向外作等邊三角形ACD和等邊三角形ABE,點(diǎn)FAB上,且到AEBE的距離相等.

          1)用尺規(guī)作出點(diǎn)F; (要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          2)連接EFDF,證明四邊形ADFE為平行四邊形.

          【答案】1)詳見(jiàn)解析;(2)詳見(jiàn)解析

          【解析】

          1)由“點(diǎn)FAB上,且到AE,BE的距離相等”可知作∠AEB的角平分線與AB的交點(diǎn)即為點(diǎn)F;

          2)先證明ACB≌△AFE,再由全等三角形的性質(zhì)得出AD∥EF,AD =EF,即可判定四邊形ADFE為平行四邊形.

          解:(1)如圖,作∠AEB的角平分線,交ABF點(diǎn)

          F為所求作的點(diǎn)

          2)如圖,連接EF,DF,

          ∵△ABEACD都是等邊三角形,ACB=90°,∠CAB=30°,EF平分∠AEB,

          ∴∠DAE=150°,∠AEF=30°,

          ACB≌△AFE

          ∴∠DAE+AEF=180°,EF=AC

          AD∥EF,AD=AC=EF

          ∴四邊形ADFE為平行四邊形

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)求證:DF⊙O的切線;

          (2)連接BC,若∠BCF=30°,BF=2,求CD的長(zhǎng).

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          【題目】小明同學(xué)在用描點(diǎn)法畫二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像時(shí),由于粗心他算錯(cuò)了一個(gè)y值,列出了下面表格:

          x

          -1

          0

          1

          2

          3

          y=x2+bx+c

          5

          3

          2

          3

          6

          (1)請(qǐng)你幫他指出這個(gè)錯(cuò)誤的y值,并說(shuō)明理由;

          (2)若點(diǎn)M(m,y1),N(m+4,y2)在二次函數(shù)y=x2+bx+c圖像上,且m>-1,試比較y1y2的大。

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          【題目】如圖,在四邊形ABCD中,對(duì)角線ACBD相交于點(diǎn)O,下列條件不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是( 。

          A.ABCD,ADBCB.OAOCOBOD

          C.ADBC,ABCDD.ABCD,ADBC

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          1)畫出ABC關(guān)于x對(duì)稱的A1B1C1;

          2)以原點(diǎn)O為位似中心,在x軸的上方畫出A2B2C2,使A2B2C2ABC位似,且位似比為2,并求出A2B2C2的面積.

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          ①甲隊(duì)先到達(dá)終點(diǎn);

          ②甲隊(duì)比乙隊(duì)多走200米路程;

          ③乙隊(duì)比甲隊(duì)少用分鐘;

          ④比賽中兩隊(duì)從出發(fā)到分鐘時(shí)間段,乙隊(duì)的速度比甲隊(duì)的速度快.

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

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          1)籃球、足球的單價(jià)各是多少元?

          2)若學(xué)校打算購(gòu)買籃球和足球的數(shù)量共100個(gè),且購(gòu)買的總費(fèi)用不超過(guò)9600元,問(wèn)最多能購(gòu)買多少個(gè)籃球?

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          A.B.C.D.

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          1)已知點(diǎn)M、N是線段AB的勾股分割點(diǎn),若AM2MN3,求BN的長(zhǎng);

          2)如圖2,在RtABC中,ACBC,點(diǎn)M,N在斜邊AB上,∠MCN45°,求證:點(diǎn)MN是線段AB的勾股分割點(diǎn)(提示:把ACM繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°

          3)在(2)的前提下,若∠BCN15°,BN1.求AN的長(zhǎng).

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