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        1. 【題目】如圖,在正方形內(nèi),以為邊作等邊三角形,連接并延長(zhǎng)交,則下列結(jié)論不正確的是( )

          A.B.C.D.

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)四邊形ABCD是正方形,△EMC是等邊三角形,得出∠BAM=∠BMA=∠CMD=∠CDM(180°-30°)75°,再計(jì)算角度即可;通過(guò)做輔助線MD,得出MAMD,MD=MN,從而得出AMMN.

          如圖,連接DM,

          ∵四邊形ABCD是正方形,

          ABBCCDAD,∠DAB=∠ABC=∠BCD=∠ADC90°,

          ∵△EMC是等邊三角形,

          BMBCCM,∠EMC=∠MBC=∠MCB60°,

          ∴∠ABM=∠MCN30°,

          BABM, MCCD,

          ∴∠BAM=∠BMA=∠CMD=∠CDM(180°-30°)75°,

          ∴∠MAD=∠MDA15°, A正確;

          MAMD,

          ∴∠DMN=∠MAD+ADM30°,

          ∴∠CMN=∠CMD-DMN45°,故B正確;

          ∵∠MDN=∠AND75°

          MD=MN

          AMMN,故C正確;

          ∵∠CMN45°,∠MCN30°,

          ,故D錯(cuò)誤,故選D.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          1)用尺規(guī)作出點(diǎn)F; (要求:尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫作法)

          2)連接EFDF,證明四邊形ADFE為平行四邊形.

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          (1)小瑞的探究過(guò)程如下

          在圖2中,小瑞發(fā)現(xiàn), ;

          在圖3中,小瑞對(duì)四邊形面積的探究如下. 請(qǐng)你將小瑞的思路填寫完整:

          設(shè),

          ,且相似比為,得到

          ,且相似比為,得到

          又∵,

          ,

          ,則(填寫“,”或“

          (2)小瑞又按照?qǐng)D4的方式連接矩形對(duì)邊上的點(diǎn).則.

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          (1)求證:CE是⊙O的切線;

          (2)若AB=5,AC=4,求tan∠DCE的值.

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          2)若,求證:

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          (1)分別求出線段AB和雙曲線CD的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;

          (2)開始上課后第5分鐘時(shí)與第30分鐘時(shí)比較,何時(shí)學(xué)生的注意力更集中?

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          A.(6,-1)B.(7,-1)C.(7,-2)D.(6,-2)

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