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        1. 【題目】請(qǐng)完成下列的相似測(cè)試.

          如圖,在ABC中,AB=AC=4,DAB上一點(diǎn),且BD=1,連接CD,然后作∠CDE=B,交平行于BC且過(guò)點(diǎn)A的直線(xiàn)于點(diǎn)E,DEAC于點(diǎn)F,連接CE.

          (1)求證:AFD∽△EFC;

          (2)試求AEBC的值.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)AEBC=4.

          【解析】試題分析:(1)證明△AEF∽△DCF,從而可得,再根據(jù)∠AFD=EFC,即可證明△AFD∽△EFC;

          2)證明△ACE∽△BCD,從而可推得AEBC=BDAC,再根據(jù)AC=4,BD=1,即可得AEBC=4.

          試題解析:(1)AB=AC,

          ∴∠B=ACB,

          又∵∠CDE=B,

          ∴∠CDE=ACB,

          AEBC,

          ∴∠ACB=CAE,

          ∴∠CDE=CAE,

          又∵∠AFE=DFC,

          ∴△AEF∽△DCF,

          ,即,

          又∵∠AFD=EFC,

          ∴△AFD∽△EFC;

          (2)∵△AFD∽△EFC,

          ∴∠ACE=ADF,

          又∵∠ADF+BDC=180°﹣FDC,BCD+BDC=180°﹣B,

          而∠CDE=B,

          ∴∠ADF=BCD,

          ∴∠ACE=BCD,

          又∵∠B=ACB=CAE,

          ∴△ACE∽△BCD,

          ,即AEBC=BDAC,

          AC=4,BD=1,

          AEBC=1×4=4.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】王老師將1個(gè)黑球和若干個(gè)白球放入一個(gè)不透明的口袋并攪勻,讓若干學(xué)生進(jìn)行摸球?qū)嶒?yàn),每次摸出一個(gè)球(有放回),下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).

          摸球的次數(shù)n

          100

          150

          200

          500

          800

          1000

          摸到黑球的次數(shù)m

          23

          31

          60

          130

          203

          251

          摸到黑球的頻率

          0.23

          0.21

          0.30

          0.26

          0.253

          1)補(bǔ)全上表中的有關(guān)數(shù)據(jù),根據(jù)上表數(shù)據(jù)估計(jì)從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率是   ;(精確到0.01

          2)估算袋中白球的個(gè)數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為,且與y軸交于點(diǎn)C(0,2),與x軸交于A,B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊).

          (1)求拋物線(xiàn)的表達(dá)式及A,B兩點(diǎn)的坐標(biāo).

          (2)(1)中拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸l上是否存在一點(diǎn)P,使AP+CP的值最小?若存在,求AP+CP的最小值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)在以AB為直徑的⊙M中,CE與⊙M相切于點(diǎn)E,CEx軸于點(diǎn)D,求直線(xiàn)CE的表達(dá)式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖是利用四邊形的不穩(wěn)定性制造的一個(gè)移動(dòng)升降裝修平臺(tái),其基本圖形是菱形,主體部分相當(dāng)于由6個(gè)菱形相互連接而成,通過(guò)改變菱形的角度,從而可改變裝修平臺(tái)高度.

          1)如圖(1)是一個(gè)基本圖形,已知AB=1米,當(dāng)∠ABC60°時(shí),求AC的長(zhǎng)及此時(shí)整個(gè)裝修平臺(tái)的高度(裝修平臺(tái)的基腳高度忽略不計(jì));

          2)當(dāng)∠ABC60°變?yōu)?/span>90°(如圖(2)是一個(gè)基本圖形變化后的圖形)時(shí),求整個(gè)裝修平臺(tái)升高了多少米.[結(jié)果精確到0.1米]

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示數(shù)ab.若A、B兩點(diǎn)間的距離記為d,則da,b之間的數(shù)量關(guān)系是d=|a-b|.

          (1)數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)-2所對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)之間的距離可以表示為______;

          (2)|x+6|可以表示數(shù)軸上有理數(shù)x與有理數(shù)_______所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;

          |x+6|= |x -2|,則x=______;

          (3)a=1,b=-2,將數(shù)軸折疊,使得A點(diǎn)與﹣7表示的點(diǎn)重合,則B點(diǎn)與數(shù)______表示的點(diǎn)P重合;

          (4)若數(shù)軸上M、N兩點(diǎn)之間的距離為11(MN的左側(cè)),且M、N兩點(diǎn)經(jīng)過(guò)(3)中折疊后互相重合,則M、N兩點(diǎn)表示的數(shù)分別是:M_____, N_______;

          (5)在題(3)的條件下,點(diǎn)A為定點(diǎn),點(diǎn)B、P為動(dòng)點(diǎn),若移動(dòng)點(diǎn)B、P點(diǎn)后,能否使相鄰兩點(diǎn)間距離相等?若能,請(qǐng)寫(xiě)出移動(dòng)方案.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】今秋,河北保定易縣柿子雖大豐收,卻讓果農(nóng)犯了愁.據(jù)悉,今年易縣有2億斤柿子滯銷(xiāo),少數(shù)鄉(xiāng)鎮(zhèn)柿子只得4毛錢(qián)賤賣(mài),多地柿子無(wú)人問(wèn)津,為解決銷(xiāo)路,一家柿子種植大戶(hù)為村里聯(lián)系了一個(gè)銷(xiāo)售渠道,已知有480噸的柿子需運(yùn)出,某汽車(chē)運(yùn)輸公司承辦了這次運(yùn)送任務(wù).

          (1)運(yùn)輸公司平均每天運(yùn)送柿子x噸,需要y天完成運(yùn)輸任務(wù),寫(xiě)出y關(guān)于x的函數(shù)解析式;

          (2)這個(gè)公司計(jì)劃派出4輛卡車(chē),每天共運(yùn)送32噸.

          ①求需要多少天完成全部運(yùn)送任務(wù)?

          ②現(xiàn)需要提前5天運(yùn)送完畢,需增派同樣的卡車(chē)多少輛?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】C,D兩城蔬菜緊缺,A,B兩城決定支援,A城有蔬菜20噸,B城有蔬菜40噸,C城需要蔬菜16噸,D城需要蔬菜44噸,已知ACD的運(yùn)輸費(fèi)用分別為200/噸,220/噸,BCD的運(yùn)輸費(fèi)用分別為300/噸,340/噸,規(guī)定AC城運(yùn)的噸數(shù)不小于BC城運(yùn)的噸數(shù),設(shè)A城向C城運(yùn)x噸,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

          1)根據(jù)題意條件,填寫(xiě)下列表格:


          2)設(shè)總費(fèi)用為y(元),求出y(元)與x(噸)的函數(shù)關(guān)系式,并寫(xiě)出x的取值范圍;

          3)怎樣調(diào)運(yùn)貨物能使總費(fèi)用最少?最少費(fèi)用是多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】計(jì)算題:

          1

          2

          3

          4

          (5)

          (6)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】恒昌路是一條東西走向的馬路,有市場(chǎng)、醫(yī)院、車(chē)站、學(xué)校四家公共場(chǎng)所。已知市場(chǎng)在醫(yī)院東200米,車(chē)站在市場(chǎng)東150米,醫(yī)院在學(xué)校東450米。若將馬路近似的看成一條直線(xiàn),以醫(yī)院為原點(diǎn),向東方向?yàn)檎较,?/span>1個(gè)單位長(zhǎng)度表示100米,

          (1)在數(shù)軸上表示出四家公共場(chǎng)所的位置;

          (2)列式計(jì)算學(xué)校與車(chē)站之間的距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案