Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-1，)，以原點(diǎn)O為中心，將點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】（，1）

【解析】

過(guò) A 作 AB⊥x 軸于 B，過(guò) A'作 A'C⊥x 軸于 C，依據(jù)△AOB≌△OA'C， 即可得到 A'C＝BO＝1，CO＝AB＝，進(jìn)而得出點(diǎn) A′坐標(biāo)為（，1）．

解：如圖所示，過(guò) A 作 AB⊥x 軸于 B，過(guò) A'作 A'C⊥x 軸于 C，

∵∠AOA'＝90°＝∠ABO＝∠OCA'，

∴∠BAO+∠AOB＝90°＝∠A'OC+∠AOB，

∴∠BAO＝∠COA'，

又∵AO＝OA'，

∴△AOB≌△OA'C，

∴A'C＝BO＝1，CO＝AB＝ ，

∴點(diǎn) A′坐標(biāo)為（，1），

故答案為：（，1）．