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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點,,與軸交于點,直線經(jīng)過兩點.

          求拋物線的解析式;

          上方的拋物線上有一動點

          如圖,當(dāng)點運動到某位置時,以為鄰邊的平行四邊形第四個頂點恰好也在拋物線上,求出此時點的坐標(biāo);

          如圖,過點的直線于點,若,求的值.

          【答案】(1);(2)①點的坐標(biāo)是;②

          【解析】

          (1)由直線的解析式y=x+4易求點A和點C的坐標(biāo),把AC的坐標(biāo)分別代入y=- x2+bx+c求出bc的值即可得到拋物線的解析式;

          (2)①若以AP,AO為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點Q恰好也在拋物線上,則PQAO,再根據(jù)拋物線的對稱軸可求出點P的橫坐標(biāo),由(1)中的拋物線解析式,進(jìn)而可求出其縱坐標(biāo),問題得解;

          ②過P點作PFOCAC于點F,因為PFOC,所以PEF∽△OEC,由相似三角形的性質(zhì):對應(yīng)邊的比值相等可求出PF的長,進(jìn)而可設(shè)點點F(x,x+4),利用(x2x+4)(x+4)=,可求出x的值,解方程求出x的值可得點P的坐標(biāo),代入直線y=kx即可求出k的值.

          解:∵直線經(jīng)過,兩點,

          點坐標(biāo)是,點坐標(biāo)是,

          又∵拋物線過,兩點,

          ,解得:,

          ∴拋物線的解析式為

          ①如圖

          ,

          ∴拋物線的對稱軸是直線

          ∵以,為鄰邊的平行四邊形的第四個頂點恰好也在拋物線上,

          ,

          都在拋物線上,

          關(guān)于直線對稱,

          點的橫坐標(biāo)是,

          ∴當(dāng)時,,

          點的坐標(biāo)是;

          ②過點作于點,

          ,

          又∵,

          ,

          設(shè)點

          ,

          化簡得:,解得:,

          當(dāng)時,;當(dāng)時,

          點坐標(biāo)是

          又∵點在直線上,

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為加快城市群的建設(shè)與發(fā)展,在AB兩城市間新建一條城際鐵路,建成后,鐵路運行里程由現(xiàn)在的210km縮短至180km,平均時速要比現(xiàn)行的平均時速快200km,運行時間僅是現(xiàn)行時間的,求建成后的城際鐵路在A、B兩地的運行時間?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀理解:

          如圖①,在ABC的邊AB上取一點P,連接CP,可以把ABC分成兩個三角形,如果這兩個三角形都是等腰三角形,我們就稱點PABC的邊AB上的和諧點.

          解決問題:

          1)如圖②,在ABC中,∠ACB90°,試找出邊AB上的和諧點P,并說明理由:

          2)己知∠A36°,ABC的頂點B在射線l上(如圖③),點P是邊AB上的和諧點,請在圖③及備用圖中畫出所有符合條件的點B,用同一標(biāo)記標(biāo)上相等的邊,并寫出相應(yīng)的∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在方格中的位置如圖所示.

          1)請在方格紙上(小方格的邊長為1)建立平面直角坐標(biāo)系,使得AB兩點的坐標(biāo)分別為,.并求出C點的坐標(biāo);

          2)作出關(guān)于x軸對稱的,并寫出、兩點的坐標(biāo).

          3)求的面積。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在實驗中我們常常采用利用計算機在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線,利用兩圖象交點的橫坐標(biāo)來求一元二次方程的解,也可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線,用它們交點的橫坐標(biāo)來求該方程的解.所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)________________的圖象交點的橫坐標(biāo)來求得.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點A落在直角邊BC上,記落點為D,設(shè)折痕與ABAC邊分別交于點E、F

          1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);

          2)若折疊后的CDFBDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計算過程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀對學(xué)生的成長有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時間,在本校隨機抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計圖表.

          組別

          時間(小時)

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          A

          0≤t≤0.5

          6

          0.15

          B

          0.5≤t≤1

          a

          0.3

          C

          1≤t≤1.5

          10

          0.25

          D

          1.5≤t≤2

          8

          b

          E

          2≤t≤2.5

          4

          0.1

          合計

          1

          請根據(jù)圖表中的信息,解答下列問題:

          (1)表中的a=   ,b=   ,中位數(shù)落在   組,將頻數(shù)分布直方圖補全;

          (2)估計該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時間不足0.5小時的學(xué)生大約有多少名?

          (3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計劃在E組學(xué)生中隨機選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報告,請用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分線,求∠A和∠CDB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】拋物線上部分點的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對應(yīng)值如下表:

          根據(jù)上表填空:

          拋物線與軸的交點坐標(biāo)是________________;

          拋物線經(jīng)過點,________

          在對稱軸右側(cè),增大而________;

          試確定拋物線的解析式.

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          同步練習(xí)冊答案