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        1. 【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線軸交于點(diǎn),,與軸交于點(diǎn),直線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn).

          求拋物線的解析式;

          上方的拋物線上有一動(dòng)點(diǎn)

          如圖,當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到某位置時(shí),以,為鄰邊的平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,求出此時(shí)點(diǎn)的坐標(biāo);

          如圖,過(guò)點(diǎn),的直線于點(diǎn),若,求的值.

          【答案】(1);(2)①點(diǎn)的坐標(biāo)是;②

          【解析】

          (1)由直線的解析式y=x+4易求點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo),把AC的坐標(biāo)分別代入y=- x2+bx+c求出bc的值即可得到拋物線的解析式;

          (2)①若以AP,AO為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)Q恰好也在拋物線上,則PQAO,再根據(jù)拋物線的對(duì)稱軸可求出點(diǎn)P的橫坐標(biāo),由(1)中的拋物線解析式,進(jìn)而可求出其縱坐標(biāo),問(wèn)題得解;

          ②過(guò)P點(diǎn)作PFOCAC于點(diǎn)F,因?yàn)?/span>PFOC,所以PEF∽△OEC,由相似三角形的性質(zhì):對(duì)應(yīng)邊的比值相等可求出PF的長(zhǎng),進(jìn)而可設(shè)點(diǎn)點(diǎn)F(x,x+4),利用(x2x+4)(x+4)=,可求出x的值,解方程求出x的值可得點(diǎn)P的坐標(biāo),代入直線y=kx即可求出k的值.

          解:∵直線經(jīng)過(guò),兩點(diǎn),

          點(diǎn)坐標(biāo)是,點(diǎn)坐標(biāo)是

          又∵拋物線過(guò),兩點(diǎn),

          ,解得:,

          ∴拋物線的解析式為

          ①如圖

          ,

          ∴拋物線的對(duì)稱軸是直線

          ∵以為鄰邊的平行四邊形的第四個(gè)頂點(diǎn)恰好也在拋物線上,

          ,都在拋物線上,

          ,關(guān)于直線對(duì)稱,

          點(diǎn)的橫坐標(biāo)是

          ∴當(dāng)時(shí),,

          點(diǎn)的坐標(biāo)是;

          ②過(guò)點(diǎn)作于點(diǎn),

          ,

          ,

          又∵

          ,

          設(shè)點(diǎn),

          ,

          化簡(jiǎn)得:,解得:,

          當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,

          點(diǎn)坐標(biāo)是

          又∵點(diǎn)在直線上,

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀理解:

          如圖①,在ABC的邊AB上取一點(diǎn)P,連接CP,可以把ABC分成兩個(gè)三角形,如果這兩個(gè)三角形都是等腰三角形,我們就稱點(diǎn)PABC的邊AB上的和諧點(diǎn).

          解決問(wèn)題:

          1)如圖②,在ABC中,∠ACB90°,試找出邊AB上的和諧點(diǎn)P,并說(shuō)明理由:

          2)己知∠A36°,ABC的頂點(diǎn)B在射線l上(如圖③),點(diǎn)P是邊AB上的和諧點(diǎn),請(qǐng)?jiān)趫D③及備用圖中畫出所有符合條件的點(diǎn)B,用同一標(biāo)記標(biāo)上相等的邊,并寫出相應(yīng)的∠B的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在方格中的位置如圖所示.

          1)請(qǐng)?jiān)诜礁窦埳希ㄐ》礁竦倪呴L(zhǎng)為1)建立平面直角坐標(biāo)系,使得AB兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別為,.并求出C點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)作出關(guān)于x軸對(duì)稱的,并寫出、兩點(diǎn)的坐標(biāo).

          3)求的面積。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在實(shí)驗(yàn)中我們常常采用利用計(jì)算機(jī)在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線,利用兩圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求一元二次方程的解,也可以在平面直角坐標(biāo)系中畫出拋物線和直線,用它們交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求該方程的解.所以求方程的近似解也可以利用熟悉的函數(shù)________________的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)來(lái)求得.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】直角三角形紙片ABC中,∠ACB=90°,AC≤BC,如圖,將紙片沿某條直線折疊,使點(diǎn)A落在直角邊BC上,記落點(diǎn)為D,設(shè)折痕與AB、AC邊分別交于點(diǎn)E、F

          1)如果∠AFE=65°,求∠CDF的度數(shù);

          2)若折疊后的CDFBDE均為等腰三角形,那么紙片中∠B的度數(shù)是多少?寫出你的計(jì)算過(guò)程,并畫出符合條件的折疊后的圖形.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀對(duì)學(xué)生的成長(zhǎng)有著深遠(yuǎn)的影響,某中學(xué)為了解學(xué)生每周課余閱讀的時(shí)間,在本校隨機(jī)抽取了若干名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,并依據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了以下不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.

          組別

          時(shí)間(小時(shí))

          頻數(shù)(人數(shù))

          頻率

          A

          0≤t≤0.5

          6

          0.15

          B

          0.5≤t≤1

          a

          0.3

          C

          1≤t≤1.5

          10

          0.25

          D

          1.5≤t≤2

          8

          b

          E

          2≤t≤2.5

          4

          0.1

          合計(jì)

          1

          請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息,解答下列問(wèn)題:

          (1)表中的a=   ,b=   ,中位數(shù)落在   組,將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

          (2)估計(jì)該校2000名學(xué)生中,每周課余閱讀時(shí)間不足0.5小時(shí)的學(xué)生大約有多少名?

          (3)E組的4人中,有1名男生和3名女生,該校計(jì)劃在E組學(xué)生中隨機(jī)選出兩人向全校同學(xué)作讀書心得報(bào)告,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求抽取的兩名學(xué)生剛好是1名男生和1名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在△ABC中,∠A:∠B:∠C=2:3:4,CD是∠ACB平分線,求∠A和∠CDB的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】拋物線上部分點(diǎn)的橫坐標(biāo),縱坐標(biāo)的對(duì)應(yīng)值如下表:

          根據(jù)上表填空:

          拋物線與軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是________________;

          拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn),________;

          在對(duì)稱軸右側(cè),增大而________;

          試確定拋物線的解析式.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案