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        1. 【題目】如圖,拋物線與坐標軸交于A、B、C三點,其中B(4,0)、C(﹣2,0),連接AB、AC,在第一象限內(nèi)的拋物線上有一動點D,過D作DE⊥x軸,垂足為E,交AB于點F.

          (1)求此拋物線的解析式;

          (2)在DE上作點G,使G點與D點關(guān)于F點對稱,以G為圓心,GD為半徑作圓,當⊙G與其中一條坐標軸相切時,求G點的橫坐標;

          (3)過D點作直線DH∥AC交AB于H,當△DHF的面積最大時,在拋物線和直線AB上分別取M、N兩點,并使D、H、M、N四點組成平行四邊形,請你直接寫出符合要求的M、N兩點的橫坐標.

          【答案】(1);(2)2或;(3)M點的橫坐標為,N點的橫坐標為

          【解析】

          試題分析:(1)根據(jù)B,C兩點在拋物線上,代入拋物線得到方程組,求出a,b的值即可;

          (2)直線AB的解析式為,設(shè)F點的坐標為(x,),則D點的坐標為(x,),根據(jù)G點與D點關(guān)于F點對稱,所以G點的坐標為(x,),若以G為圓心,GD為半徑作圓,使得G與其中一條坐標軸相切,分兩種情況試題解析:①若G與x軸相切則必須由DG=GE;②若G與y軸相切則必須由DG=OE;

          (3)M點的橫坐標為,N點的橫坐標為

          試題解析:(1)B,C兩點在拋物線上,,解得:

          所求的拋物線為:

          (2)拋物線,則點A的坐標為(0,2),設(shè)直線AB的解析式為,解得:,直線AB的解析式為,設(shè)F點的坐標為(x,),則D點的坐標為(x,),G點與D點關(guān)于F點對稱,G點的坐標為(x,),若以G為圓心,GD為半徑作圓,使得G與其中一條坐標軸相切,

          ①若G與x軸相切則必須DG=GE,即=即:,解得:,(舍去);

          ②若G與y軸相切則必須由DG=OE,即,解得:,(舍去);

          綜上,以G為圓心,GD為半徑作圓,當G與其中一條坐標軸相切時,G點的橫坐標為2或;

          (3)M點的橫坐標為,N點的橫坐標為

          練習冊系列答案
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          (1)求證:∠OAC=∠OCA;
          (2)如圖2,若分別作∠AOC的三等分線及∠OCA的外角的三等分線交于點P,即滿足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,求∠P的大;
          (3)如圖3,在(2)中,若射線OP、OC滿足∠POC= ∠AOC,∠PCE= ∠ACE,猜想∠OPC的大小,并證明你的結(jié)論(用含n的式子表示)

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          C. (-6)+(-7)+(+2)-(-9) D. -6-(+7)+(-2)-(-9)

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          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個

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          A.1
          B.
          C.
          D.2

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          分組

          頻數(shù)

          頻率

          0≤x<5

          4

          0.08

          5≤x<10

          14

          0.28

          10≤x<15

          16

          a

          15≤x<20

          b

          c

          20≤x<25

          10

          0.2

          合計

          d

          1.00


          (1)a= , b= , c= , d=
          (2)補全頻數(shù)分布直方圖.
          (3)根據(jù)該樣本,估計該校學生閱讀書籍數(shù)量在15本或以上的人數(shù).
          (4)如果閱讀書籍數(shù)量在10本或以上的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的70%以上,那么該校能評為“書香校園”,請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校是否能獲得此榮譽,并說明理由.

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          (1)設(shè)△QPD的面積為S,用含x的函數(shù)關(guān)系式表示S;當x為何值時,S有最大值?并求出最小值;

          (2)是否存在x的值,使得QP⊥DP?試說明理由.

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          (1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;

          (2)將矩形ABCD以每秒1個單位長度的速度從如圖所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動,同時一動點P也以相同的速度從點A出發(fā)向B勻速移動,設(shè)它們運動的時間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點為N(如圖2所示).

          ①當t=時,判斷點P是否在直線ME上,并說明理由;

          ②設(shè)以P、N、C、D為頂點的多邊形面積為S,試問S是否存在最大值?若存在,求出這個最大值;若不存在,請說明理由.

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