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        1. 如圖,將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開,再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1,連結(jié)AD1、BC1.若∠ACB=30°,AB=1,CC1=x,△ACD與△A1C1D1重疊部分的面積為s,則下列結(jié)論:
          ①△A1AD1≌△CC1B;
          ②當(dāng)x=1時(shí),四邊形ABC1D1是菱形;
          ③當(dāng)x=2時(shí),△BDD1為等邊三角形;
          ④s=
          3
          8
          (x-2)2 (0<x<2);
          其中正確的是( 。
          A、①②③B、①③④
          C、①②④D、①②③④
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          將一幅三角板如圖放置,且兩條直角邊重疊,則∠1的度數(shù)是( 。
          A、30°B、45°C、70°D、75°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,正六邊形的每一個(gè)內(nèi)角都相等,則其中一個(gè)內(nèi)角α的度數(shù)是( 。
          A、240°B、120°C、60°D、30°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          以下說(shuō)法正確的有( 。
          ①正八邊形的每個(gè)內(nèi)角都是135°;
          27
          1
          3
          是同類二次根式;
          ③長(zhǎng)度等于半徑的弦所對(duì)的圓周角為30°;
          ④對(duì)角線相等且垂直的四邊形是正方形.
          A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如果正n邊形的每一個(gè)內(nèi)角都等于144°,那么n等于( 。
          A、9B、10C、11D、12

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          已知兩條平行線l1、l2之間的距離為6,截線CD分別交l1、l2于C、D兩點(diǎn),一直角的頂點(diǎn)P在線段CD上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)P不與點(diǎn)C、D重合),直角的兩邊分別交l1、l2于A、B兩點(diǎn).
          (1)操作發(fā)現(xiàn)
          如圖1,過(guò)點(diǎn)P作直線l3∥l1,作PE⊥l1,點(diǎn)E是垂足,過(guò)點(diǎn)B作BF⊥l3,點(diǎn)F是垂足.此時(shí),小明認(rèn)為△PEA∽△PFB,你同意嗎?為什么?
          (2)猜想論證
          將直角∠APB從圖1的位置開始,繞點(diǎn)P順時(shí)針旋轉(zhuǎn),在這一過(guò)程中,試觀察、猜想:當(dāng)AE滿足什么條件時(shí),以點(diǎn)P、A、B為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形?在圖2中畫出圖形,證明你的猜想.
          (3)延伸探究
          在(2)的條件下,當(dāng)截線CD與直線l1所夾的鈍角為150°時(shí),設(shè)CP=x,試探究:是否存在實(shí)數(shù)x,使△PAB的邊AB的長(zhǎng)為4
          5
          ?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖1,在△ABC和△AEF中,∠BAC=∠EAF=α,AB=AC,AE=AF,點(diǎn)D是BC的中點(diǎn),點(diǎn)M是EF的中點(diǎn),連接CE,點(diǎn)N是CE的中點(diǎn),連接DN,MN.

          (1)如圖2,將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E,F(xiàn)分別在邊BA,CA的延長(zhǎng)線上.
          ①試探究線段DN與MN的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
          ②此時(shí),∠DNM與α之間存在等量關(guān)系,這個(gè)等量關(guān)系為
           
          (不必說(shuō)明理由).
          (2)將△AEF繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn),使點(diǎn)E落在△ABC內(nèi)部,如圖3,此時(shí),你在(1)中得到的①、②兩個(gè)結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          小明在一次數(shù)學(xué)興趣小組活動(dòng)中,對(duì)一個(gè)數(shù)學(xué)問題作如下探究:

          (1)如圖1,四邊形ABCD中,AD∥BC,點(diǎn)E為DC邊的中點(diǎn),連接AE并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F,求證:S四邊形ABCD=S△ABF(S表示面積)
          (2)如圖2:在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個(gè)定點(diǎn)P.過(guò)點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.小明將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn),△MON的面積存在最小值,請(qǐng)問當(dāng)直線MN在什么位置時(shí),△MON的面積最小,并說(shuō)明理由.
          (3)利用(2)的結(jié)論解決下列問題:
          我們知道,三角形的三條中線一定會(huì)交于一點(diǎn),這一點(diǎn)就叫做三角形的重心.重心有很多美妙的性質(zhì),如關(guān)于線段比.(如圖3)若O是△ABC的重心,連結(jié)AO并延長(zhǎng)交BC于D,則
          AO
          AD
          =
          2
          3
          ,這樣面積比就有一些“漂亮”結(jié)論,利用這些性質(zhì)解決以下問題.
          若O是△ABC的重心,過(guò)O的一條直線分別與AB、AC相交于G、H(均不與△ABC的頂點(diǎn)重合)(如圖4),S四邊形BCHG,S△AGH分別表示四邊形BCHG和△AGH的面積,試探究
          S四邊形BCHG
          S△AGH
          的最大值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,菱形ABCD的邊長(zhǎng)為10,∠ABC=60°,則點(diǎn)A到BD的距離等于( 。
          A、5B、6C、8D、10

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          同步練習(xí)冊(cè)答案