Question

如圖，已知AC∥DF，且BE=CF.
（1）請你只添加一個條件，使△ABC≌△DEF，你添加的條件是___________________；
（2）添加條件后，證明△ABC≌△DEF.

Answer 1

（１）添加的條件是AC＝DF；
（２）由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根據(jù)“SAS”證得結論.

試題分析：由AC∥DF可得∠ACB＝∠F，由BE=CF可得BC＝EF，再添加AC＝DF即可根據(jù)“SAS”證得結論.
（１）添加的條件是AC＝DF；
（２）∵AC∥DF，
∴∠ACB＝∠F，
∵BE=CF，
∴BC＝EF，
在△ABC和△DEF中，
　，
∴△ABC≌△DEF.
點評：解答本題的關鍵是熟練掌握判定兩個三角形全等的一般方法：SSS、SAS、ASA、AAS、HL，注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．