如圖，把矩形ABCD對折，折痕為MN，矩形DMNC與矩形ABCD相似，已知
，求AB的長．
試題分析：先根據(jù)
求出MD的長，再根據(jù)矩形DMNC與矩形ABCD相似得出矩形對應邊的比例式，求出AB的長即可．
解：∵AD=
，
∴MD=NC=
，
∵矩形DMNC與矩形ABCD相似，
∴
=
，即
=
，
∴AB=1．
點評：本題考查的是相似多邊形的性質(zhì)，即相似多邊形的對應邊成比例．
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖：已知等邊三角形ABC，D為AC邊上的一動點，CD=nDA，連線段BD，M為線段BD上一點，∠AMD=60°，AM交BC于E．
（1）若n=1，則
=
．
=
；
（2）若n=2，求證：BM=6DM；
（3）當n=
時，M為BD中點．
（直接寫結(jié)果，不要求證明）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，巳知△ABC是面積為
的等邊三角形，△ABC∽△ADE，AB=2AD，∠BAD=45°，AC與DE相交于點F，則△AEF的面積等于
_________ （結(jié)果保留根號）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，現(xiàn)將△ABC進行折疊，使頂點A、B重合，則折痕DE=
cm．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
閱讀下面的短文，并解答下列問題：
我們把相似形的概念推廣到空間：如果兩個幾何體大小不一定相等，但形狀完全相同．就把它們叫做相似體．
如圖，甲、乙是兩個不同的正方體，正方體都是相似體，它們的一切對應線段之比都等于相似比：a：b，設(shè)S
甲：S
乙分別表示這兩個正方體的表面積，則
，又設(shè)V
甲、V
乙分別表示這兩個正方體的體積，則
．
（1）下列幾何體中，一定屬于相似體的是
_________ | A．兩個球體； | B．兩個圓錐體； | C．兩個圓柱體； | D．兩個長方體． |
（2）請歸納出相似體的3條主要性質(zhì)：
①相似體的一切對應線段（或�。╅L的比等于
_________ ；
②相似體表面積的比等于
_________ ；
③相似體體積的比等于
_________ ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，在Rt△ABC內(nèi)畫有邊長為9，6，x的三個正方形，則x的值為（ �。�
| A．3 | B．4 | C．3 | D．5 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如果兩個相似多邊形的周長之比為
，那么它們的面積之比為
．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知一個五邊形的各邊長順次為1，3，5，7，9，與其相似的另一個五邊形的周長為75，這個五邊形的最大邊長為 ．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知△
ABC中，∠
ABC=45°，
F是高
AD和
BE的交點，
CD=4，求線段
DF的長.
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王后雄學案教材完全解讀系列答案
