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          【題目】如圖，等腰△ABC的底邊BC=20，面積為120，點(diǎn)F在邊BC上，且BF=3FC，EG是腰AC的垂直平分線，若點(diǎn)D在EG上運(yùn)動(dòng)，則△CDF周長(zhǎng)的最小值為__．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】18
          【解析】
          如圖作AH⊥BC于H,連接AD，由EG垂直平分線段AC推出DA=DC，推出DF+DC=AD+DF，可得當(dāng)A、D、F共線時(shí)DF+DC最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)．
          ∵EG垂直平分線段AC，
          ∴DA=DC，
          ∴DF+DC=AD+DF，
          ∴當(dāng)A、D、F共線時(shí)DF+DC最小，最小值就是線段AF的長(zhǎng)．
          ∵
          ∴AH=12
          ∵AB=AC,AH⊥BC，
          ∴BH=CH=10，
          ∵BF=3FC，
          ∴CF=FH=5，
          ∴
          ∴DF+DC的最小值為13
          ∴△CDF的周長(zhǎng)最短=13+5=18.
          故答案為：18.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】王師傅非常喜歡自駕游，為了解他新買的轎車的耗油情況，將油箱加滿后進(jìn)行了耗油實(shí)驗(yàn)，得到下表中的數(shù)據(jù)：
          轎車行駛的路程
          0
          100
          200
          300
          400
          油箱中的剩余油量
          50
          42
          34
          26
          18
          （1）在這個(gè)問題中，自變量是 ，因變量是 ；
          （2）該轎車油箱的容量為 ，行駛時(shí)，估計(jì)油箱中的剩余油量為 ；
          （3）王師傅將油箱加滿后，駕駛該轎車從地前往地，到達(dá)地時(shí)油箱中的剩余油量為，請(qǐng)直接寫出兩地之間的距離是 .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知△ABC中，BC＝6，AB、AC的垂直平分線分別交邊BC于點(diǎn)M、N，若MN＝2，則△AMN的周長(zhǎng)是_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算：
          （1）（b2）3（b3）4÷（﹣b5）3
          （2）（）﹣1+（π﹣2018）0﹣（﹣1）2019
          （3）（3﹣x）（﹣x+3）﹣x（x+1）
          （4）（2a+b﹣5）（2a﹣b﹣5）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在直角三角形ABC中，已知∠C=90°，∠A=40°，BC=3，則AC=（ ）
          A.3sin40°
          B.3sin50°
          C.3tan40°
          D.3tan50°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示的坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為A（﹣1，2），B（﹣4，1），C（﹣2，﹣2）．
          （1）請(qǐng)?jiān)谶@個(gè)坐標(biāo)系中作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱的△A1B1C1．
          （2）分別寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．
          （3）求△A1B1C1的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非負(fù)數(shù)a、b、c滿足,代數(shù)式3a+4b+5c的最大值是x，最小值是y，則x+y的值是___________.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】計(jì)算題
          （1）計(jì)算：  （  ﹣  ）﹣  ﹣|  ﹣3|
          （2）計(jì)算：（﹣1）2014﹣  sin45°+（π﹣3.14）0
          （3）解方程：2x2+x﹣6=0．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，某中學(xué)準(zhǔn)備在校園里利用圍墻的一段，再砌三面墻，圍成一個(gè)矩形花園ABCD（圍墻MN最長(zhǎng)可利用25m），現(xiàn)在已備足可以砌50m長(zhǎng)的墻的材料，試設(shè)計(jì)一種砌法，使矩形花園的面積為300m2 ． 
          

			
          

			
          
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