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        1. 【題目】如圖,G是正方形ABCD對角線AC上一點,作GEADGFAB,垂足分別為點E、F.

          求證:四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.

          【答案】證明見解析.

          【解析】試題分析:由正方形的性質(zhì)可知;AC平分∠DAB,然后由角平分線的性質(zhì)可知GE=GF,從而可證明四邊形EGFA為正方形,故此四邊形AFGE與四邊形ABCD相似;

          試題解析:

          ∵四邊形ABCD是正方形,AC是對角線,

          ∴∠DACBAC45°.

          又∵GEAD,GFAB,

          EGFG,且AEEG,AFFG.

          AEEGFGAF,

          即四邊形AFGE為正方形.

          ,且∠EAFDABAFGABC,FGEBCDAEGADC.

          ∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似.

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