Question

【題目】如圖是二次函數(shù)圖象的一部分，其對稱軸是，且過點(diǎn)，下列說法：①；②；③；④若是拋物線上兩點(diǎn)，則，其中說法正確的是（ ）

A. ①② B. ②③

C. ①②④ D. ②③④

Answer 1

【答案】A

【解析】試題解析：∵二次函數(shù)的圖象的開口向上，

∴a>0，

∵二次函數(shù)的圖象y軸的交點(diǎn)在y軸的負(fù)半軸上，

∴c<0，

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸是直線x=1，

∴b=2a>0，

∴abc<0，∴①正確；

2ab=2a2a=0，∴②正確；

∵二次函數(shù)圖象的一部分,其對稱軸為x=1,且過點(diǎn)(3,0).

∴與x軸的另一個交點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0)，

∴把x=2代入得：y=4a+2b+c>0，∴③錯誤；

∵二次函數(shù)圖象的對稱軸為x=1，

∴點(diǎn)(5,y1)關(guān)于對稱軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,y1)，

根據(jù)當(dāng)x>1時，y隨x的增大而增大，

∴④錯誤；

故選A.