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        1. 【題目】中,,以邊的中點為圓心,作半圓與相切,點分別是邊和半圓上的動點,連接,則長的最大值與最小值的和是__________

          【答案】9

          【解析】

          如圖,設OAC相切于點E,連接OE,作OP1BC垂足為P1OQ1,此時垂線段OP1最短,P1Q1最小為OP1-OQ1,當Q2AB邊上時,P2B重合時,P2Q2最大,即可得出答案

          如圖所示

          OAC相切于點E,連接OE,作OP1BC垂足為P1 OQ1

          此時垂線段OP1最短,最小值為OP1-OQ1,

          ,,

          ,

          ,

          AO=BO,

          同理可求OE=3,

          PQ最小值P1Q1=O P1-OQ1=1,

          如圖,當在AB邊上時,與B重合時,P2Q2經(jīng)過圓心,

          ∵經(jīng)過圓心的弦最長,

          PQ最小值P2Q2=O B-OQ2=3+5=8,

          PQ長的最大值與最小值的和是1+8=9.

          故答案為:9.

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在正方形網(wǎng)格中建立如圖的平面直角坐標系xOy,ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標是(4,4),請解答下列問題:

          1)將ABC向下平移5單位長度,畫出平移后的并寫出點A對應點的坐標;

          2)畫出關于y軸對稱的 并寫出的坐標;

          3=______.(直接寫答案)

          4)在x軸上求作一點P,使PA+PB最小(不寫作法,保留作圖痕跡)

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在菱形ABCD中,對角線AC、BD相交于點O,過點CCE∥BD,過點DDE∥ACCEDE相交于點E

          1)求證:四邊形CODE是矩形.

          2)若AB=5,AC=6,求四邊形CODE的周長.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,拋物線經(jīng)過點0,),34).

          1)求拋物線的表達式及對稱軸;

          2)設點關于原點的對稱點為,點是拋物線對稱軸上一動點,記拋物線在,之間的部分為圖象(包含,兩點).若直線與圖象有公共點,結合函數(shù)圖像,求點縱坐標的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,半徑為5⊙A中,弦BC,ED所對的圓心角分別是∠BAC,∠EAD.已知DE=6,∠BAC+∠EAD=180°,則弦BC的弦心距等于(  )

          A. 3 B. C. D. 4

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系xOy中,菱形OABC的邊長為2,點A在第一象限,點C在x軸正半軸上,AOC=60°,若將菱形OABC繞點O順時針旋轉75°,得到四邊形OA′B′C′,則點B的對應點B′的坐標為_____

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          【題目】如圖1,在RtABC中,∠C90°,ACBC,點D,E分別在邊ACBC上,CDCE,連接AE,點F,H,G分別為DE,AEAB的中點連接FH,HG

          1)觀察猜想圖1中,線段FHGH的數(shù)量關系是   ,位置關系是   

          2)探究證明:把CDE繞點C順時針方向旋轉到圖2的位置,連接AD,AEBE判斷FHG的形狀,并說明理由

          3)拓展延伸:把CDE繞點C在平面內自由旋轉,若CD4,AC8,請直接寫出FHG面積的最大值

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知頂點為(﹣3,﹣6)的拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(﹣1,﹣4),則下列結論中錯誤的是( 。

          A. b2>4ac

          B. ax2+bx+c≥﹣6

          C. 若點(﹣2,m),(﹣5,n)在拋物線上,則m>n

          D. 關于x的一元二次方程ax2+bx+c=﹣4的兩根為﹣5和﹣1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知,ABC中,∠C=90°.

          (1)AC=4,BC=3,AE=,DEAC.且DE=DB,AD的長

          (2)請你用沒有刻度的直尺和圓規(guī),在線段AB上找一點F,使得點F到邊AC的距離等于FB(注:不寫作法,保留作圖痕跡,對圖中涉及到的點的用字母進行標注)

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          同步練習冊答案