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          32、如圖，直線l是線段AB的垂直平分線，若有一點(diǎn)C在直線l上，則由垂直平分線的性質(zhì)可知：CA=CB；現(xiàn)有一點(diǎn)P在直線l的右側(cè)，則PA、PB有何大小關(guān)系？請(qǐng)寫出你的結(jié)論，并說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：PA大于PB，理由是：如圖連接PA，與直線l交于C，連接PB，BC，因?yàn)橹本�l為線段AB的垂直平分線，根據(jù)線段垂直平分線的定理得直線l上的點(diǎn)C到線段兩端點(diǎn)的距離相等，即AC=BC，在三角形PBC中，根據(jù)三角形的兩邊之和大于第三邊得到PC+BC大于PB，然后利用等量代換把其中的BC換為AC，根據(jù)圖形可得證．
          解答：解：PA＞PB．理由如下：（3分）
          如圖，連接PA，與直線l交于點(diǎn)C；連接PB、BC．（2分）
          因?yàn)橹本�l是線段AB的垂直平分線，
          所以CA=AB；（2分）
          因?yàn)槿切稳我鈨蛇呏痛笥诘谌�，所以PC+CB＞PB；（2分）
          所以PC+CA＞PB，即PA＞PB．（1分）
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了線段垂直平分線的定理，以及三角形的三邊關(guān)系．遇到線段垂直平分線，常常連接垂直平分線上的點(diǎn)與線段的兩端點(diǎn)，構(gòu)造等腰三角形．同時(shí)注意運(yùn)用在三角形中，任意兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          16、給出以下兩個(gè)定理：
          ①線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等；
          ②到一條線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等的點(diǎn)，在這條線段的垂直平分線上．
          應(yīng)用上述定理進(jìn)行如下推理，如圖，直線l是線段MN的垂直平分線．
          ∵點(diǎn)A在直線l上，
          ∴AM=AN（　�。�
          ∵BM=BN，
          ∴點(diǎn)B在直線l上（　　）
          ∵CM≠CN，∴點(diǎn)C不在直線l上．
          這是因?yàn)槿绻c(diǎn)C在直線l上，那么CM=CN（　�。�
          這與條件CM≠CN矛盾．
          以上推理中各括號(hào)內(nèi)應(yīng)注明的理由依次是（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          1、如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，P為直線CD上的一點(diǎn)，已知線段PA=5，則線段PB的長度為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          12、如圖，直線L是線段AB的垂直平分線，交AB于點(diǎn)C，M為L上任意一點(diǎn)任意寫出一個(gè)你能得到的結(jié)論：
          AM=MB
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，直線CD是線段AB的垂直平分線，則∠AOC=
          90
          90
          °．
          

			
          

			
          
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