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        1. 【題目】如圖,拋物線y1ax12+4x軸交于A(﹣1,0).

          1)求該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式;

          2)一次函數(shù)y2x+1的圖象與拋物線相交于A,C兩點,過點CCB垂直于x軸于點B,求△ABC的面積.

          【答案】(1)y1=﹣(x12+4;(2.

          【解析】

          (1)解答時先根據(jù)已知條件求出二次函數(shù)的表達式,(2)根據(jù)一次函數(shù)與拋物線相交的關(guān)系算出交點坐標(biāo),就可以算出三角形的面積

          1)∵拋物線y1ax12+4x軸交于A(﹣10),

          0a(﹣112+4,得a=﹣1,

          y1=﹣(x12+4

          即該拋物線所表示的二次函數(shù)的表達式是y1=﹣(x12+4;

          2)由

          ∵一次函數(shù)y2x+1的圖象與拋物線相交于A,C兩點,點A(﹣10),

          ∴點C的坐標(biāo)為(2,3),

          ∵過點CCB垂直于x軸于點B,

          ∴點B的坐標(biāo)為(2,0),

          ∵點A(﹣1,0),點C23),

          AB2﹣(﹣1)=3,BC3,

          ∴△ABC的面積是==

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校為了了解家長和學(xué)生參與全國中小學(xué)生新冠肺炎疫情防控專題教育的情況,在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查,把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形:A.僅學(xué)生自己參與;B.家長和學(xué)生一起參與;C.僅家長參與;D.家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

          (1)在這次抽樣調(diào)查中,共調(diào)查了______名學(xué)生;

          (2)C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是_______,并補全條形統(tǒng)計圖;

          (3)根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果,試估計該校1800名學(xué)生中家長和學(xué)生都未參與的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線yax2bxca0)交x軸于A,B兩點(AB的左側(cè)),交y軸于點C,拋物線的頂點為P,過點BBC的垂線交拋物線于點D

          1)若點P的坐標(biāo)為(-4,-1),點C的坐標(biāo)為(0,3),求拋物線的表達式;

          2)在(1)的條件下,求點A到直線BD的距離;

          3)連接DC,若點P的坐標(biāo)為(-,-),DCx軸,則在x軸上方的拋物線上是否存在點M,使∠AMB=∠BDC?若存在,求出點M的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,有一個等腰直角三角形AOB,∠OAB90°,直角邊AOx軸上,且AO1.將RtAOB繞原點O順時針旋90°轉(zhuǎn)得到等腰直角三角形A1OB1,且A1O2AO,再將RtA1OB1繞原點O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到等腰直角三角形A2OB2,且A2O2A1O,…,依此規(guī)律,得到等腰直角三角形A2020OB2020,則點B2020的坐標(biāo)為_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,動點A在拋物線y-x2+2x+30≤x≤3)上運動,直線l經(jīng)過點(0,6),且與y軸垂直,過點AACl于點C,以AC為對角線作矩形ABCD,則另一對角線BD的取值范圍正確的是(  )

          A.2≤BD≤3B.3≤BD≤6C.1≤BD≤6D.2≤BD≤6

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在直角ABC中,∠C90°,ACBC2PAC的中點,QAB上的一個動點,連接PQ,CQ,則PQ+CQ的最小值為(  )

          A.2B.3C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,E、F兩點分別在平行四邊形ABCD的邊CDAD上,AECFAE、CF相交于點O

          1)用尺規(guī)作出∠AOC的角平分線OM(保留作圖痕跡,不寫作法);

          2)求證:OM一定經(jīng)過B點.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線過點A(m-2n), Bm+4,n),Cm).

          1b=__________(用含m的代數(shù)式表示);

          2)求△ABC的面積;

          3)當(dāng)時,均有,求m的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將△ABC放在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中,點A、B、C均在格點上.

          1)邊AC的長等于_____

          2)以點C為旋轉(zhuǎn)中心,把△ABC順時針旋轉(zhuǎn),得到△A'B'C',使點B的對應(yīng)點B'恰好落在邊AC上,請在如圖所示的網(wǎng)格中,用無刻度的直尺,作出旋轉(zhuǎn)后的圖形,并簡要說明作圖的方法(不要求證明).

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          同步練習(xí)冊答案