日韩亚洲一区中文字幕,日韩欧美三级中文字幕在线,国产伦精品一区二区三区,免费在线欧美性爱链接

      1. <sub id="o5kww"></sub>
        <legend id="o5kww"></legend>
        <style id="o5kww"><abbr id="o5kww"></abbr></style>

        <strong id="o5kww"><u id="o5kww"></u></strong>
        1. 如圖,在△ABC中,AC=AB=2,∠A=90°,將一塊與△ABC全等的三角板的直角頂點放在點C上,一直角邊與BC重疊.
          (1)操作1:固定△ABC,將三角板沿C→B方向平移,使其直角頂點落在BC的中點M,如圖2所示,探究:三角板沿C→B方向平移的距離為
           

          (2)操作2:在(1)的情況下,將三角板BC的中點M順時針方向旋轉角度a(0°<a<90°),如圖3所示,探究:設三角形板兩直角邊分別與AB、AC交于點P、Q,觀察四邊形MPAQ形狀的變化,問:四邊形MPAQ的面積S是否改變,若不變,求其面積;若改變,試說明理由;
          (3)在(2)的情形下,連PQ,設BP=x,記△MPQ的面積為y,試求y關于x的函數(shù)關系式,并求x為何值時,y的值是四邊形MPAQ的面積的一半,此時,指出四邊形MPAQ的形狀.
          精英家教網(wǎng)
          分析:(1)M是BC的中點,三角板沿C→B方向平移的距離為CM,根據(jù)勾股定理可求BC,那么CM可求;
          (2)連AM,分別證明△MAQ≌△MBP和△MAP≌△MCQ,那么四邊形MPAQ的面積S就是△ABC面積的一半;
          (3)用四邊形MPAQ的面積減去△APQ可得△MPQ的面積,而AQ=PB=x,AP=2-x,據(jù)此列出y關于x的函數(shù)關系式,將函數(shù)值代入函數(shù)關系式可得自變量,根據(jù)自變量可以判斷四邊形MPAQ的形狀.
          解答:解:(1)BC=
          22+22
          =2
          2

          ∴CM=
          1
          2
          BC=
          2

          故三角板沿C→B方向平移的距離為:
          2


          (2)四邊形MPAQ的面積S不變,如圖,連AM,M是等腰直角三角形ABC斜邊BC的中點,
          精英家教網(wǎng)
          ∴AM=BM,而∠QMA=∠PMB=a,∠QAM=∠PBM=45°
          ∴△MAQ≌△MBP,
          同理可得:△MAP≌△MCQ,
          ∴S四邊形MPAQ=S△MAQ+S△MAP=
          1
          2
          S△ABC=
          1
          2
          ×
          1
          2
          ×2×2=1

          (3)y=1-
          1
          2
          x(2-x)=
          1
          2
          x2-x+1
          如果y的值是四邊形MPAQ的面積的一半,
          則有,
          1
          2
          x2-x+1=1×
          1
          2
           解得,x=1.
          四邊形MPAQ為正方形.
          點評:本題考查了旋轉的性質、全等三角形的判定、等腰直角三角形的性質、正方形的判定及函數(shù)關系式的運用.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          20、如圖,在△ABC中,∠BAC=45°,現(xiàn)將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置,使AC⊥DE,則∠B=
          75
          度.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=1,取斜邊的中點,向斜邊作垂線,畫出一個新的等腰三角形,如此繼續(xù)下去,直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊,這時這個三角形的斜邊為
          ( 。
          A、
          1
          2
          B、(
          2
          2
          7
          C、
          1
          4
          D、
          1
          8

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          2、如圖,在△ABC中,DE∥BC,那么圖中與∠1相等的角是( 。

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          精英家教網(wǎng)如圖,在△ABC中,AB=AC,且∠A=100°,∠B=
           
          度.

          查看答案和解析>>

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          14、如圖,在△ABC中,AB=BC,邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D,若BC=10,AC=6cm,則△ACE的周長是
          16
          cm.

          查看答案和解析>>

          同步練習冊答案