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        1. 已知△ABC的一邊AC為關(guān)于x的一元二次方程x2+mx+5=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一,且另兩邊長為BC=3,AB=5,求cosA.
          ∵AC為x2+mx+5=0的兩個(gè)正整數(shù)根之一,則兩根的積是5,
          ∴AC≤5,
          ∵BC=3,AB=5,
          ∴5-3<AC<5+3,即2<AC<8,
          ∴2<AC≤5,
          ∴AC=3或4或5.
          作CD⊥AB于點(diǎn)D,如圖1,
          AC=3時(shí),AC=BC,
          ∴AD=
          1
          2
          AB=
          1
          2
          ×5=
          5
          2
          ,cosA=
          AD
          AC
          =
          5
          2
          3
          =
          5
          6

          當(dāng)AC=4時(shí),△ABC是直角三角形,∠C=90°,則cosA=
          AC
          AB
          =
          4
          5

          當(dāng)AC=5時(shí),作CD⊥AB于點(diǎn)D,作AE⊥BC于點(diǎn)E,如圖2.
          則CE=
          1
          2
          BC=
          3
          2
          ,
          在直角△ACE中,AE=
          AC2-CE2
          =
          91
          2
          ,
          ∵2SABC=AE•BC=AB•CD,
          ∴CD=
          AE•BC
          AB
          =
          91
          2
          5
          =
          3
          91
          10
          ,
          ∴AD=
          AC2-CD2
          =
          1681
          10
          ,
          ∴cosA=
          AC
          AB
          =
          1681
          10
          5
          =
          1681
          50
          練習(xí)冊系列答案
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          如圖,大樓高30m,遠(yuǎn)處有一塔BC,某人在樓底A處測得塔頂?shù)难鼋菫?0°,爬到樓頂D測得塔頂?shù)难鼋菫?0°.求:
          (1)∠DBA的度數(shù);
          (2)塔高BC.

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          在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=
          4
          5
          ,a是∠A的對邊.
          (1)求tanA;
          (2)當(dāng)a=12cm,求S△ABC

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          有三個(gè)含30°角的直角三角形,它們的大小互不相同,但均有一條長為a的邊.這三個(gè)三角形按照從大到小的順序,求其面積比.

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          如圖所示,梯形ABCD中,ADBC,∠B=60°,∠C=45°,AD=4,BC=10,則AB=______,CD=______.

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          如圖:為了測量河對岸旗桿AB的高度,在點(diǎn)C處測得頂端A的仰角為30°,沿CB方向前進(jìn)20m達(dá)到D處,在D點(diǎn)測得旗桿頂端A的仰角為45°,則旗桿AB的高度為______m.(精確到0.1m)

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          如圖所示,點(diǎn)P表示廣場上的一盞照明燈.
          (1)請你在圖中畫出小敏在照明燈P照射下的影子(用線段表示);
          (2)若小麗到燈柱MO的距離為4.5米,照明燈P到燈柱的距離為1.5米,小麗目測照明燈P的仰角為55°,她的目高QB為1.6米,試求照明燈P到地面的距離(結(jié)果精確到0.1米).
          (參考數(shù)據(jù):tan55°≈1.428,sin55°≈0.819,cos55°≈0.574)

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          同步練習(xí)冊答案