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        1. 【題目】已知都是等腰直角三角形,,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,

          1)當(dāng)點(diǎn)分別在上時,如圖1,試猜想線段的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你得到的結(jié)論(不要求證明);

          2)將繞點(diǎn)逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于,小于或等于),如圖2,請問:(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

          【答案】1AE=BF;(2)(1)中的結(jié)論仍然成立,證明見解析

          【解析】

          1)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì),通過證明三角形全等即可得結(jié)論;
          2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得角相等,然后證明三角形全等即可得結(jié)論.

          解:(1AE=BF

          ∵△ABC和△DEF是等腰三角形,DBC的中點(diǎn),

          AD=BD=DC,ADBC

          ∴∠ADC=ADB=90°,DE=DF,

          在△BDF與△ADE中,

          ,

          ∴△BDF≌△ADESAS

          AE=BF

          2)(1)中的結(jié)論仍然成立.理由如下:
          如圖:連接AD

          ∵△ABC和△DEF是等腰三角形,DBC的中點(diǎn),
          AD=BD=DC,ADBC,

          ∴∠ADC=ADB=90°,DE=DF,
          根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì),可知
          CDE=ADF,
          又∠BDF=90°ADF,∠ADE=90°CDE,
          ∴∠BDF=ADE
          ∴△BDF≌△ADESAS
          BF=AE

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠ACB=∠DBC,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DCB的是( 。

          A.ABC=∠DCBB.ABD=∠DCA

          C.ACDBD.ABDC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          1)求證:CDE≌△ABE

          2)求E點(diǎn)坐標(biāo);

          3)如圖2,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著折線ABCO運(yùn)動(到點(diǎn)O停止),是否存在點(diǎn)P,使得POA的面積等于ACE的面積,若存在,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          【題目】如圖1,已知二次函數(shù)y=ax2+x+c(a≠0)的圖象與y軸交于點(diǎn)A(0,4),與x軸交于點(diǎn)B、C,點(diǎn)C坐標(biāo)為(8,0),連接AB、AC.

          (1)請直接寫出二次函數(shù)y=ax2+x+c的表達(dá)式;

          (2)判斷ABC的形狀,并說明理由;

          (3)若點(diǎn)N在x軸上運(yùn)動,當(dāng)以點(diǎn)A、N、C為頂點(diǎn)的三角形是等腰三角形時,請寫出此時點(diǎn)N的坐標(biāo);

          (4)如圖2,若點(diǎn)N在線段BC上運(yùn)動(不與點(diǎn)B、C重合),過點(diǎn)N作NMAC,交AB于點(diǎn)M,當(dāng)AMN面積最大時,求此時點(diǎn)N的坐標(biāo).

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          (1)蓄水池的容積是多少?

          (2)如果每小時排水量用Q表示,求排水時間tQ的函數(shù)關(guān)系式.

          (3)如果5小時內(nèi)把滿池水排完,那么每小時排水量至少是多少?

          (4)已知排水管最大排水量是每小時12立方米,那么最少要多少小時才能將滿池水全部排空?

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          (1)求甲、乙兩種品牌空調(diào)的進(jìn)貨價;

          (2)該商場擬用不超過16000元購進(jìn)甲、乙兩種品牌空調(diào)共10臺進(jìn)行銷售,其中甲種品牌空調(diào)的售價為2500元/臺,乙種品牌空調(diào)的售價為3500元/臺.請您幫該商場設(shè)計(jì)一種進(jìn)貨方案,使得在售完這10臺空調(diào)后獲利最大,并求出最大利潤.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)將ABC沿x軸翻折后再沿x軸向右平移1個單位,在圖中畫出平移后的A1B1C1

          (2)作ABC關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)成中心對稱的A2B2C2

          (3)求B1的坐標(biāo) C2的坐標(biāo)

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