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        1. 【題目】如圖1,長方形OABC的邊OAOC分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)是(8,4),將AOC沿對角線AC翻折得ADCADBC相交于點(diǎn)E

          1)求證:CDE≌△ABE

          2)求E點(diǎn)坐標(biāo);

          3)如圖2,動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著折線ABCO運(yùn)動(到點(diǎn)O停止),是否存在點(diǎn)P,使得POA的面積等于ACE的面積,若存在,直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,說明理由.

          【答案】(1)見解析;(2)E54);(3)存在,滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8,)或(0),理由見解析

          【解析】

          1)用角角邊定理即可證明.
          2)設(shè)CE=AE=n,則BE=8-n,利用勾股定理即可求解.
          3)構(gòu)建方程確定點(diǎn)P的縱坐標(biāo)即可解決問題.

          解:(1)證明:∵四邊形OABC為矩形,

          ABOC,∠B=∠AOC90°,

          CDOCAB,∠D=∠AOC=∠B

          又∠CED=∠ABE,

          ∴△CDE≌△ABEAAS),

          CEAE;

          2)∵B8,4),即AB4BC8

          ∴設(shè)CEAEn,則BE8n

          可得(8n2+42n2,

          解得:n5,

          E54);

          3)∵SACECEAB×5×410,

          SPOAOAyP10

          ×8×yP10,

          yP,

          ∴滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(8)或(0,).

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知為正方形的中心,分別延長到點(diǎn), 到點(diǎn),使, ,連結(jié),將△繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角得到△(如圖2).連結(jié)

          (Ⅰ)探究的數(shù)量關(guān)系,并給予證明;

          (Ⅱ)當(dāng), 時(shí),求:

          的度數(shù);

          的長度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1ACAB,BDABAB12cm,ACBD8cm,點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動,同時(shí),點(diǎn)Q在線段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動,它們運(yùn)動的時(shí)間為ts).

          1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動速度與點(diǎn)P的運(yùn)動速度相等,當(dāng)t2時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請說明理由;

          2)在(1)的條件下,判斷此時(shí)線段PC和線段PQ的位置關(guān)系,并證明;

          3)如圖(2),將圖(1)中的“ACABBDAB”改為“∠CAB=∠DBA50°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的x、t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC 中,AB=AC,CD是∠ACB的平分線,DE∥BC,交AC于點(diǎn) E.

          (1)求證:DE=CE.

          (2)若∠CDE=35°,求∠A 的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】ABC經(jīng)過一定的運(yùn)動得到A1B1C1,然后以點(diǎn)A1為位似中心將A1B1C1放大為原來的2倍得到A1B2C2,如果ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a,b),那么這個(gè)點(diǎn)在A1B2C2中的對應(yīng)點(diǎn)P2的坐標(biāo)為 ( )

          A. (a+3,b+2) B. (a+2,b+3)

          C. (2a+6,2b+4) D. (2a+4,2b+6)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)小正方形的邊長為1,△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)AB、C的坐標(biāo)分別是A(﹣84)、B(﹣77)、C(﹣2,2).

          1)在這個(gè)坐標(biāo)系內(nèi)畫出△A1B1C1,使△A1B1C1與△ABC關(guān)于x軸對稱;

          2)判斷△ABC的形狀,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,對稱軸為直線x=﹣1,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0),則下列結(jié)論:①AB=4②b2﹣4ac0;③ab0④a2﹣ab+ac0,其中正確的結(jié)論有(  )個(gè)

          A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知都是等腰直角三角形,,點(diǎn)的中點(diǎn),連接,

          1)當(dāng)點(diǎn),分別在上時(shí),如圖1,試猜想線段的數(shù)量關(guān)系,請直接寫出你得到的結(jié)論(不要求證明);

          2)將繞點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度后(旋轉(zhuǎn)角度大于,小于或等于),如圖2,請問:(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請給予證明;如果不成立,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】臺州某校七(1)班同學(xué)分三組進(jìn)行數(shù)學(xué)活動,對七年級400名同學(xué)最喜歡喝的飲料情況、八年級300名同學(xué)零花錢的最主要用途情況、九年級300名同學(xué)完成家庭作業(yè)時(shí)間情況進(jìn)行了全面調(diào)查,并分別用扇形圖、頻數(shù)分布直方圖、表格來描述整理得到的數(shù)據(jù).

          根據(jù)以上信息,請回答下列問題:

          (1)七年級400名同學(xué)中最喜歡喝冰紅茶的人數(shù)是多少?

          (2)補(bǔ)全八年級300名同學(xué)中零花錢的最主要用途情況頻數(shù)分布直方圖;

          (3)九年級300名同學(xué)中完成家庭作業(yè)的平均時(shí)間大約是多少小時(shí)(結(jié)果保留一位小數(shù))?

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          同步練習(xí)冊答案