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        1. 【題目】如圖(1ACAB,BDAB,AB12cm,ACBD8cm,點(diǎn)P在線(xiàn)段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),同時(shí),點(diǎn)Q在線(xiàn)段BD上由點(diǎn)B向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為ts).

          1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等,當(dāng)t2時(shí),△ACP與△BPQ是否全等,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          2)在(1)的條件下,判斷此時(shí)線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系,并證明;

          3)如圖(2),將圖(1)中的“ACAB,BDAB”改為“∠CAB=∠DBA50°”,其他條件不變.設(shè)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為xcm/s,是否存在實(shí)數(shù)x,使得△ACP與△BPQ全等?若存在,求出相應(yīng)的xt的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

          【答案】1)△ACP與△BPQ全等,理由詳見(jiàn)解析;(2PCPQ,證明詳見(jiàn)解析;(3)當(dāng)t2sx2cm/st3s,xcm/s時(shí),△ACP與△BPQ全等.

          【解析】

          1)利用SAS定理證明ACP≌△BPQ

          2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)判斷線(xiàn)段PC和線(xiàn)段PQ的位置關(guān)系;

          3)分ACP≌△BPQACP≌△BQP兩種情況,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)列式計(jì)算.

          1ACPBPQ全等,

          理由如下:當(dāng)t2時(shí),APBQ4cm,

          BP1248cm,

          BPAC8cm,

          又∵∠A=∠B90°,

          ACPBPQ中,

          ,

          ∴△ACP≌△BPQSAS).

          2PCPQ

          證明:∵△ACP≌△BPQ,

          ∴∠ACP=∠BPQ,

          ∴∠APC+BPQ=∠APC+ACP90°

          ∴∠CPQ90°,

          即線(xiàn)段PC與線(xiàn)段PQ垂直.

          3)①若ACP≌△BPQ

          ACBP,APBQ

          122t8,

          解得,t2s),

          x2cm/s).

          ②若ACP≌△BQP,

          ACBQAPBP,

          2t×12

          解得,t3s),則x8÷3cm/s),

          故當(dāng)t2sx2cm/st3s,xcm/s時(shí),ACPBPQ全等.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知拋物線(xiàn)經(jīng)過(guò)A(2,0). 設(shè)頂點(diǎn)為點(diǎn)P,與x軸的另一交點(diǎn)為點(diǎn)B.

          (1)求b的值,求出點(diǎn)P、點(diǎn)B的坐標(biāo);

          (2)如圖,在直線(xiàn) 上是否存在點(diǎn)D,使四邊形OPBD為平行四邊形?若存在,求出點(diǎn)D的坐

          標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          (3)在x軸下方的拋物線(xiàn)上是否存在點(diǎn)M,使AMP≌△AMB?如果存在,試舉例驗(yàn)證你的猜想;如果不存在,試說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.

          (1)加工成的正方形零件的邊長(zhǎng)是多少mm?

          (2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長(zhǎng)又分別為多少?請(qǐng)你計(jì)算.

          (3)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長(zhǎng)就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,已知∠ACB=∠DBC,添加以下條件,不能判定△ABC≌△DCB的是( 。

          A.ABC=∠DCBB.ABD=∠DCA

          C.ACDBD.ABDC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】若拋物線(xiàn)軸兩個(gè)交點(diǎn)間的距離為2,稱(chēng)此拋物線(xiàn)為定弦拋物線(xiàn),已知某定弦拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn),將此拋物線(xiàn)向左平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,得到的拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn)( )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中,大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C,D(如圖).

          1)求證:AC=BD;

          2)若大圓的半徑R=10,小圓的半徑r=8,且圓O到直線(xiàn)AB的距離為6,求AC的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】在矩形ABCD中,AB=3,AD=2,點(diǎn)E是射線(xiàn)DA上一點(diǎn),連接EB,以點(diǎn)E為圓心EB長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,交射線(xiàn)CB于點(diǎn)F,作射線(xiàn)FECD延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)G

          1)如圖1,若DE=5,則∠DEG=______°;

          2)若∠BEF=60°,請(qǐng)?jiān)趫D2中補(bǔ)全圖形,并求EG的長(zhǎng);

          3)若以E,F,B,D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形,此時(shí)EG的長(zhǎng)為_(kāi)_____.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,長(zhǎng)方形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸上,B點(diǎn)坐標(biāo)是(84),將AOC沿對(duì)角線(xiàn)AC翻折得ADC,ADBC相交于點(diǎn)E

          1)求證:CDE≌△ABE

          2)求E點(diǎn)坐標(biāo);

          3)如圖2,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),沿著折線(xiàn)ABCO運(yùn)動(dòng)(到點(diǎn)O停止),是否存在點(diǎn)P,使得POA的面積等于ACE的面積,若存在,直接寫(xiě)出點(diǎn)P坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】2016湖北省荊門(mén)市)如圖,已知點(diǎn)A1,2)是反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn),連接AO并延長(zhǎng)交雙曲線(xiàn)的另一分支于點(diǎn)B,點(diǎn)Px軸上一動(dòng)點(diǎn);若△PAB是等腰三角形,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是______________

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