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        1. 【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+ca≠0)的圖象如圖所示,對(duì)稱軸是直線x=1,以下結(jié)論:①2a+b=0;②b+2c0;③4a+2b+c0;④若(0y1),(1.5y2)是拋物線上的兩點(diǎn),那么y1y2.其中正確的是(

          A.①②③B.①②④C.①③④D.②③④

          【答案】A

          【解析】

          首先利用對(duì)稱軸為可得,由此進(jìn)一步判斷結(jié)論①即可;根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí),,再進(jìn)一步結(jié)合對(duì)結(jié)論②加以判斷即可;根據(jù)圖象可知當(dāng)時(shí),,由此對(duì)結(jié)論③加以判斷即可;最后利用拋物線的對(duì)稱性對(duì)結(jié)論④加以判斷即可.

          ∵對(duì)稱軸為,

          ,

          ,①正確;

          由圖象可知當(dāng)時(shí),,

          ,

          ,

          又∵,

          ,即②正確;

          由圖象可知當(dāng)時(shí),

          ,即③正確;

          ∵拋物線對(duì)稱軸為,

          ∴根據(jù)拋物線對(duì)稱性可知當(dāng)取值為0或2時(shí),所對(duì)應(yīng)的的值相等,

          即當(dāng)時(shí),,

          ,拋物線開口向上,對(duì)稱軸為,

          ,即④錯(cuò)誤;

          綜上所述,①②③正確,

          故選:A.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校九年級(jí)( 3 )班全體學(xué)生 2019 年初中畢業(yè)體育考試的成績統(tǒng)計(jì)如下表:

          成績

          35

          39

          42

          43

          45

          49

          50

          人數(shù)

          3

          5

          6

          6

          8

          7

          5

          根據(jù)上表中的信息判斷,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是

          A.該班一共有 40 名同學(xué)B.該班學(xué)生這次考試成績的眾數(shù)是 45

          C.該班學(xué)生這次考試成績的中位數(shù)是 44 D.該班學(xué)生這次考試成績的平均數(shù)是 45

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn),點(diǎn)D為⊙O上一點(diǎn),連接CD,交AB于點(diǎn)MAE為∠DAM的平分線,交CD于點(diǎn)E

          1)如圖1,連接BE,若∠ACD=22°,求∠MBE的度數(shù);

          2 如圖2,連接DO并延長,交⊙O于點(diǎn)F,連接AF,交CD于點(diǎn)N

          ①求證:DM2+CN2=CM2

          ②如圖3,當(dāng)AD=1AB=時(shí),請(qǐng)直接寫出線段ME的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,已知拋物線yax22x+c(a≠0)x軸交于A、B兩點(diǎn)(A點(diǎn)在B點(diǎn)左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C(0,﹣3),對(duì)稱軸是直線x1,△ACB的外接圓My軸的正半軸與點(diǎn)D,連結(jié)ADCM,并延長CMx軸于點(diǎn)E

          (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式和直線BC的函數(shù)表達(dá)式;

          (2)求證:△CAD∽△CEB

          (3)如圖2,Px軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),OPt,(0t3),過P點(diǎn)與y軸平行的直線交拋物線與點(diǎn)Q,若△QAD的面積為S,寫出St的函數(shù)表達(dá)式,問:當(dāng)t為何值時(shí),△QAD的面積最大,且最大面積為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】一列快車從甲地勻速駛往乙地,一列慢車從乙地勻速駛往甲地.設(shè)先發(fā)車輛行駛的時(shí)間為xh,兩車之間的距離為ykm,圖中的折線表示yx之間的函數(shù)關(guān)系,根據(jù)圖象解決以下問題:

          (1)慢車的速度為_____km/h,快車的速度為_____km/h;

          (2)解釋圖中點(diǎn)C的實(shí)際意義并求出點(diǎn)C的坐標(biāo);

          (3)求當(dāng)x為多少時(shí),兩車之間的距離為500km.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在△ABC中,AB=AC,射線BP從BA所在位置開始繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn),旋轉(zhuǎn)角為α(0°<α<180°)

          (1)當(dāng)∠BAC=60°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖2位置,點(diǎn)D在射線BP上.若∠CDP=120°,則∠ACD ∠ABD(填“>”、“=”、“<”),線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系是 ;

          (2)當(dāng)∠BAC=120°時(shí),將BP旋轉(zhuǎn)到圖3位置,點(diǎn)D在射線BP上,若∠CDP=60°,求證:BD﹣CD=AD;

          (3)將圖3中的BP繼續(xù)旋轉(zhuǎn),當(dāng)30°<α<180°時(shí),點(diǎn)D是直線BP上一點(diǎn)(點(diǎn)P不在線段BD上),若∠CDP=120°,請(qǐng)直接寫出線段BD、CD與AD之間的數(shù)量關(guān)系(不必證明).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線yax2+bx+ca0)經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),且滿足4a+2b+c0,有下列結(jié)論:①a+b0a+b+c0;③b22ac5a2.其中,正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

          A. 0B. 1C. 2D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+2x+cx軸交于A(﹣1,0)B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)D是該拋物線的頂點(diǎn).

          (1)求拋物線的解析式和直線AC的解析式;

          (2)請(qǐng)?jiān)?/span>y軸上找一點(diǎn)M,使BDM的周長最小,求出點(diǎn)M的坐標(biāo);

          (3)試探究:在拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)A,P,C為頂點(diǎn),AC為直角邊的三角形是直角三角形?若存在,請(qǐng)求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某校學(xué)生食堂共有座位個(gè),某天午餐時(shí),食堂中學(xué)生人數(shù)(人)與時(shí)間(分鐘)

          變化的函數(shù)關(guān)系圖象如圖中的折線

          1)試分別求出當(dāng)時(shí),的函數(shù)關(guān)系式;

          2)已知該校學(xué)生數(shù)有人,考慮到安全因素,學(xué)校決定對(duì)剩余名同學(xué)延時(shí)用餐,即等食堂空閑座位不少于個(gè)時(shí),再通知剩余名同學(xué)用餐.請(qǐng)結(jié)合圖象分析,這名學(xué)生至少要延時(shí)多少分鐘?

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          同步練習(xí)冊(cè)答案