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          已知直線y=kx+4經過點P(1,m),且平行于直線y=-2x+1,它與x軸相交于點A,求△OPA的面積.
          分析:易得k和m的值,△OPA的面積=OA×P的縱坐標的絕對值的一半.
          解答:解:∵直線y=kx+4經過點P(1,m),且平行于直線y=-2x+1,
          ∴k=-2,
          ∴一次函數解析式為y=-2x+4,
          把x=1,y=m代入上式得m=2,
          ∴P(1,2),A(2,0),
          ∴S△OPA=
          1
          2
          ×2×2=2.
          點評:考查兩直線平行的相關問題;用到的知識點為:兩直線平行,比例系數相等.
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源: 題型:

          12、已知直線y=kx+b經過第一、二、四象限,則直線y=bx+k經過(  )

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          (2012•義烏市)如圖1,已知直線y=kx與拋物線y=-
          4
          27
          x2
          +
          22
          3
          交于點A(3,6).
          (1)求直線y=kx的解析式和線段OA的長度;
          (2)點P為拋物線第一象限內的動點,過點P作直線PM,交x軸于點M(點M、O不重合),交直線OA于點Q,再過點Q作直線PM的垂線,交y軸于點N.試探究:線段QM與線段QN的長度之比是否為定值?如果是,求出這個定值;如果不是,說明理由;
          (3)如圖2,若點B為拋物線上對稱軸右側的點,點E在線段OA上(與點O、A不重合),點D(m,0)是x軸正半軸上的動點,且滿足∠BAE=∠BED=∠AOD.繼續(xù)探究:m在什么范圍時,符合條件的E點的個數分別是1個、2個?

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知直線y=kx+1經過點A(2,5),求不等式kx+1>0的解集.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知直線y=kx+b(k≠0)與直線y=-2x平行,且經過點(1,1),則直線y=kx+b(k≠0)可以看作由直線y=-2x向
          平移
          3
          3
          個單位長度而得到.

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          科目:初中數學 來源: 題型:

          已知直線y=kx+2-4k(k為實數),不論k為何值,直線都經過定點
          (4,2)
          (4,2)

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