Question

（本小題滿分8分）

   “6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，

OB與小⊙O相交于點(diǎn)A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，

設(shè)∠FOB＝α，OB＝4，BC＝6．

（1）求證：AD為小⊙O的切線；

（2）在圖中找出一個可用α表示的角，并說明你這樣表示的理由；（根據(jù)所寫結(jié)果的正確性及所需推理過程的難易程度得分略有差異）

（3）當(dāng)α＝30º時，求DH的長。（結(jié)果保留根號)

                      

 

Answer 1

【答案】

 

（1）證明：∵是大⊙O的切線，

                  ∴∠＝90°.

              ∵∥, 

              ∴∠OAD＝90°.即⊥.

           又 ∵點(diǎn)A在小⊙O上，

              ∴AD是小⊙O的切線. ………………………………3分

(2)答案不唯一，略。      …………………………1分

 (3)∵∥，∥,

    ∴四邊形是平行四邊形.

      ∴.       …………………………………2分

      ∵∥，∴.

      ∴.

    又∵,

      ∴.…………………………………………2分

 

 【解析】略