【題目】如圖,在四邊形ABCD中,AB=AD=4,∠A=60°,BC=4,CD=8.
(1)求∠ADC的度數(shù);
(2)求四邊形ABCD的面積.
【答案】(1) 150°;(2) 4+16.
【解析】試題分析:(1)連接BD,首先證明△ABD是等邊三角形,可得∠ADB=60°,DB=4,再利用勾股定理逆定理證明△BDC是直角三角形,進(jìn)而可得答案;
(2)過(guò)B作BE⊥AD,利用三角形函數(shù)計(jì)算出BE長(zhǎng),再利用△ABD的面積加上△BDC的面積可得四邊形ABCD的面積.
試題解析:(1)連接BD,
∵AB=AD,∠A=60°,∴△ABD是等邊三角形,∴∠ADB=60°,DB=4,
∵42+82=(4)2,∴DB2+CD2=BC2,∴∠BDC=90°,∴∠ADC=60°+90°=150°;
(2)過(guò)B作BE⊥AD,∵∠A=60°,AB=4,∴BE=ABsin60°=4×=2
,
∴四邊形ABCD的面積為:ADEB+
DBCD=
×4×2
+
×4×8=4
+16.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有一天,龜、兔進(jìn)行了600米賽跑,如圖表示龜兔賽跑的路程s(米)與時(shí)間t(分鐘)的關(guān)系(兔子睡覺(jué)前后速度保持不變),根據(jù)圖象回答以下問(wèn)題:
(1)賽跑中,兔子共睡了多少時(shí)間?
(2)賽跑開始后,烏龜在第幾分鐘時(shí)從睡覺(jué)的兔子旁經(jīng)過(guò)?
(3)兔子跑到終點(diǎn)時(shí),烏龜已經(jīng)到了多長(zhǎng)時(shí)間?并求兔子賽跑的平均速度.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】閱讀下面題目的計(jì)算過(guò)程:
=①
=x﹣4﹣2(x﹣2)②
=x﹣4﹣2x+4③
=﹣x④
(1)上述計(jì)算過(guò)程中,從哪一步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤?請(qǐng)寫出錯(cuò)誤步驟的序號(hào) ;
(2)錯(cuò)誤原因是 ;
(3)寫出本題的正確解法.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示,如圖,它表示了
圖
是將一個(gè)長(zhǎng)2m、寬2n的長(zhǎng)方形,沿圖中虛線平方為四塊小長(zhǎng)方形,然后再拼成一個(gè)正方形
圖
,則圖
中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于______
用含m、n的代數(shù)式表示
請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖
中陰影部分的面積.
方法______方法
______
請(qǐng)你觀察圖形
,寫出三個(gè)代數(shù)式
、
、mn關(guān)系的等式:______;
根據(jù)
題中的等量關(guān)系,解決如下問(wèn)題:若已知
,
,則
______;
小明用8個(gè)一樣大的長(zhǎng)方形
長(zhǎng)acm,寬
拼圖,拼出了如圖甲、乙的兩種圖案,圖案甲是一個(gè)正方形,圖案乙是一個(gè)大的長(zhǎng)方形,圖案甲的中間留下了邊長(zhǎng)是2cm的正方形小洞
則
的值為______.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中每一個(gè)小方格的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,試解答下列問(wèn)題:
的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上,先將
向右平移2個(gè)單位,再向上平移3個(gè)單位,得到
,其中點(diǎn)
、
、
分別是A,B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn),試畫出
.
連接
、
,則線段
、
的位置關(guān)系為______,線段
、
的數(shù)量關(guān)系為______;
平移過(guò)程中,線段AB掃過(guò)部分的面積為______
平方單位
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某市某幼兒園六一期間舉行親子游戲,主持人請(qǐng)三位家長(zhǎng)分別帶自己的孩子參加游戲,主持人準(zhǔn)備把家長(zhǎng)和孩子重新組合完成游戲,A、B、C分別表示三位家長(zhǎng),他們的孩子分別對(duì)應(yīng)的是a、b、c.
(1)若主持人分別從三位家長(zhǎng)和三位孩子中各選一人參加游戲,恰好是A、a的概率是多少(直接寫出答案)
(2)若主持人先從三位家長(zhǎng)中任選兩人為一組,再?gòu)暮⒆又腥芜x兩人為一組,四人共同參加游戲,恰好是兩對(duì)家庭成員的概率是多少.(畫出樹狀圖或列表)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,把△ABC紙片沿DE折疊,當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCED的外部時(shí),則∠A與∠1和∠2之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不變,請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律,你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是( )
A. 2∠A=∠1﹣∠2 B. 3∠A=2(∠1﹣∠2)
C. 3∠A=2∠1﹣∠2 D. ∠A=∠1﹣∠2
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在平行四邊形ABCD中,∠ABE=∠AEB,AE∥DF,DC是∠ADF的角平分線.下列說(shuō)法正確的是( 。
①BE=CF ②AE是∠DAB的角平分線 ③∠DAE+∠DCF=120°.
A. ① B. ①② C. ①②③ D. 都不正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,O為原點(diǎn),點(diǎn)A(3,4).
(Ⅰ)如圖①,過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸,垂足為B,則三角形AOB的面積為 ;
(Ⅱ)如圖②,將點(diǎn)A向右平移1個(gè)單位長(zhǎng)度,再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,得到點(diǎn)A′,若P是坐標(biāo)軸上的一點(diǎn),要使三角形POA′的面積等于三角形OAA′的面積的4倍,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為 .
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