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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          (10分) 如圖，以Rt△ABC的直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，E是BC邊上的中點，連結DE. 


          (1)DE與半圓O相切嗎？若相切，請給出證明；若不相切，請說明理由；( 5分)
          (2)若AD、AB的長是方程x2－10x+24=0的兩個根，求直角邊BC的長。(5分)
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）DE與半圓O相切.    

          證明： 連結OD、BD    ∵AB是半圓O的直徑
          ∴∠BDA=∠BDC=90° ∵在Rt△BDC中,E是BC邊上的中點
          ∴DE=BE∴∠EBD＝∠BDE 
          ∵OB=OD∴∠OBD=∠ODB        
          又∵∠ABC＝∠OBD+∠EBD＝90°
          ∴∠ODB+∠EBD=90°∴DE與半圓O相切. 
          （2）解：∵在Rt△ABC中，BD⊥AC
          ∴ Rt△ABD∽Rt△ABC  
           略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，半徑為5的⊙P與y軸交于點M（0，－4），N（0，－10），函數的圖像過點P，則＝        .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在半徑為12cm的圓中,垂直平分半徑的弦長為(  )
          A．cmB．27 cmC．cmD．cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
           已知CD為⊙O的直徑,弦AB交CD于E,AE="BE,AB=10,CE=1," 則⊙O的半徑長為       .
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，把一個半徑為18cm的圓形硬紙片等分成三個扇形，用其中一個扇形制作成一個圓錐形紙筒的側面（銜接處無縫隙且不重疊），則圓錐底面半徑是    cm．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，BC=2AB=2AD=4．以AB為直徑作
          ⊙O，點P在梯形內的半圓弧上運動，則△CPD 的最小面積是_______________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分10分）如圖，BD是直徑，過⊙O上一點A作⊙O切線交DB延長線于P，過B點作BC∥PA交⊙O于C，連接AB、AC ，

          小題1:（1）求證：AB = AC
          小題2:（2）若PA=" 10" ，PB =" 5" ，求⊙O半徑．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在半徑為1的⊙O中，弦AB、AC分別是、，則∠BAC的度數為    _____.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，是⊙的切線，為切點，是⊙的弦，過 作于點．若，，．
          小題1:求⊙的半徑；
          小題2:求AC的值．
          

			
          

			
          
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