Question

如圖，是⊙的切線，為切點(diǎn)，是⊙的弦，過 作于點(diǎn)．若，，．
小題1:求⊙的半徑；
小題2:求AC的值．

Answer 1

小題1:半徑為5 
小題2:AC=

分析：①根據(jù)切線的性質(zhì)可得△AOB是直角三角形，由勾股定理可求得OA的長，即⊙O的半徑；
②在Rt△OAH中，由勾股定理可得AH的值，進(jìn)而由垂徑定理求得AC的長．
解答：解：①∵AB是⊙O的切線，A為切點(diǎn)，
∴OA⊥AB，
在Rt△AOB中，
AO=
∴⊙O的半徑為5；
②∵OH⊥AC，
∴在Rt△AOH中，
AH=
又∵OH⊥AC，
∴AC=2AH=2
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)有：切線的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理及垂徑定理的綜合運(yùn)用等知識(shí).