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          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分線(xiàn)DE，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，AD平分∠BAC．
          （1）寫(xiě)出圖中相等的線(xiàn)段，并說(shuō)明相等的理由．（寫(xiě)出三組，即可得滿(mǎn)分）
          （2）試判斷∠CAD與∠B的大小關(guān)系，并推理說(shuō)明你的判斷結(jié)論．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵AB的垂直平分線(xiàn)DE，分別交BC、AB于點(diǎn)D、E，
          ∴AE=BE（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)定義），
          AD=BD（線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)上的點(diǎn)到線(xiàn)段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等）．
          ∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C=90°，
          ∴CD=ED（角平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等）．
          ∵AE=
          		AD2-DE2
          ，AC=
          		AD2-CD2
          ，
          ∴AE=AC．

          （2）∠CAD=∠B．理由如下：
          ∵AD=BD，
          ∴∠BAD=∠B．
          又AD平分∠BAC，
          ∴∠CAD=∠B．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知△ABC的三邊的垂直平分線(xiàn)交點(diǎn)在△ABC的邊上，則△ABC的形狀為（　　）
          A．銳角三角形B．直角三角形C．鈍角三角形D．不能確定
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AD⊥BC，BD＞CD，求證：AB＞AC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，EF為AB的垂直平分線(xiàn)交AB于E，交BC于F，DG為AC的垂直平分線(xiàn)，交AC于G，交BC于D，若BC=15cm，則DF長(zhǎng)為_(kāi)_____．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB+AC=6cm，BC的垂直平分線(xiàn)l與AC相交于點(diǎn)D，則△ABD的周長(zhǎng)為_(kāi)_____cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，DE垂直平分AC，交AC于E，交AB于D，連接CD．若∠A=50°，則∠BCD等于
          （　�。�
          A．15°B．30°C．50°D．65°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線(xiàn)交AB于N，交BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于M，∠A=40度．
          （1）求∠M的度數(shù)；
          （2）若將∠A的度數(shù)改為80°，其余條件不變，再求∠M的大��；
          （3）你發(fā)現(xiàn)了怎樣的規(guī)律？試證明；
          （4）將（1）中的∠A改為鈍角，（3）中的規(guī)律仍成立嗎？若不成立，應(yīng)怎樣修改．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB的垂直平分線(xiàn)DE交AC于D，交AB于E，下述結(jié)論：（1）BD平分∠ABC；（2）AD=BD=BC；（3）△BDC的周長(zhǎng)等于AB+BC；（4）D是AC的中點(diǎn)．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（　�。�
          A．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在△ABC中，∠C=90°，DE垂直平分斜邊AB，分別交AB、BC于D、E，若∠B=30°CE=3，求（1）∠AEB．（2）求CB．
          

			
          

			
          
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